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《新高考数学二轮复习 作业（全国通用）---小题标准练（六）作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新高考数学二轮复习（文）作业（全国通用）小题标准练(六)(40分钟 80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若复数满足i(z-1)=1+i(i为虚数单位),则z=( )A.2-iB.2+iC.1-2iD.1+2i【解析】选A.由已知得iz=1+2i,所以z==2-i.2.若复数z满足z(4-i)=5+3i(i为虚数单位),则为( )A.1-i B.-1+iC.1+i D.-1-i【解析】选A.z===
2、=1+i,=1-i.3.下列函数中,既是偶函数又在(-∞,0)上单调递增的是( )A.y=x2 B.y=2
3、x
4、C.y=log2D.y=sinx【解析】选C.函数y=x2在(-∞,0)上是减函数;函数y=2
5、x
6、在(-∞,0)上是减函数;函数y=log2=-log2
7、x
8、是偶函数,且在(-∞,0)上是增函数;函数y=sinx不是偶函数.综上所述,选C.4.在△ABC中,“cosA=2sinBsinC”是“△ABC为钝角三角形”的( )A.必要不充分条件B.充要条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】
9、选C.在△ABC中,A=π-(B+C),所以cosA=-cos(B+C).又因为cosA=2sinBsinC,即-cosBcosC+sinBsinC=2sinBsinC.所以cos(B-C)=0,所以B-C=,所以B为钝角.即△ABC为钝角三角形.若△ABC为钝角三角形,当A为钝角时,条件不成立.5.函数f(x)=x2-bx+c满足f(x+1)=f(1-x),且f(0)=3,则f(bx)与f(cx)的大小关系是( )A.f(bx)≤f(cx)B.f(bx)≥f(cx)C.f(bx)>f(cx)D.与x有关,不确定【
10、解析】选A.由f(x+1)=f(1-x)知:函数f(x)的图象关于直线x=1对称,所以b=2,由f(0)=3知c=3,所以f(bx)=f(2x),f(cx)=f(3x).当x>0时,3x>2x>1,又函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,所以f(3x)>f(2x),即f(bx)f(2x),即f(bx)11、(cx).6.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是线段CD中点,则三棱锥P-A1B1A的侧视图为( )【解析】选D.由长方体可知B1A1⊥AA1,所以侧视图的左上角应是直角,排除选项A,B;且侧视图中,A1B1,AB1,AA1,AP,B1P均为实线,只有A1P为虚线,排除选项C.7.一个空间几何体的三视图如图,则该几何体的体积为( )A. B.+8C.4π+ D.4π+8【解析】选A.由三视图可知该几何体是一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的,其体积为:V=Sh=×2=.8.设数列{an}的前n项和为S
12、n,若2,Sn,3an成等差数列,则S5的值是( )A.-243B.-242C.-162D.243【解析】选B.方法一:由题意得2Sn=3an+2,所以2=3an+1+2两式相减an+1=3an,即=3,又2S1=3a1+2,所以a1=-2,所以{an}是首项为-2,公比为3的等比数列.所以S5==-242.方法二:由题意得2Sn=3an+2,所以2Sn+1=3an+1+2=3Sn+1-3Sn+2,所以Sn+1=3Sn-2,即Sn+1-1=3(Sn-1),又2S1=3a1+2,所以a1=-2,所以{Sn-1}是首项
13、为-3公比为3的等比数列,所以Sn-1=-3n,即Sn=1-3n,所以S5=1-35=-242.9.如图所示,平行四边形ABCD中,AB=2AD=2,∠BAD=60°,E为DC的中点,那么与所成角的余弦值为( )A.B.-C.D.-【解析】选C.=+,
14、
15、2=
16、+
17、2=7;=-=-,
18、
19、2=
20、-
21、2=1.故·=(+)·(-)=,cos<,>==.10.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”.该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最
22、后一行仅有一个数,则这个数为( )A.2017×22015B.2017×22014C.2016×22015D.2016×22014【解析】选B.如图,当第一行3个数时,最后一行仅一个数,为8=23-2×(3+1);当第一行4个数时,最后一行仅一个数,为20=24-2×(4+1);当第一行5个数时,最后一行仅一个数,为48=25-2×(5+1)
