2、[x-(a+2)]≤0得a≤x≤a+2,由题意得即-1≤a≤0.3.已知x,y之间的数据如表所示,则回归直线过点( )x12345y1.21.82.53.23.8A.(0,0)B.(2,1.8)C.(3,2.5)D.(4,3.2)【解析】选C.由回归直线恒过样本点的中心求解,因为==3,==2.5,所以回归直线过点(3,2.5).4.已知非零向量a,b满足
3、a
4、=
5、b
6、,且a⊥(a-2b),则a与b的夹角是( )A.30°B.60°C.90°D.120°【解析】选B.因为a⊥(a-2b),所以a·(a-2b)=0,所以a·b=,又
7、a
8、=
9、b
10、,所以cosθ==,又0°≤θ≤180°,所以
11、θ=60°.5.某西方国家流传这样一个政治笑话:“鹅吃白菜,参议员先生也吃白菜,所以参议员先生是鹅.”结论显然是错误的,是因为( )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误【解析】选C.因为大前提的形式:“鹅吃白菜”不是全称命题,大前提本身正确;小前提“参议员先生也吃白菜”本身也正确,但是不是大前提下的特殊情况,鹅与人不能类比.所以不符合三段论推理形式,所以推理形式错误.6.“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献,十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它前一
12、个单音的频率的比都等于,若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为( )A.fB.fC.fD.f【解析】选D.由已知,单音的频率构成一个首项为f,公比为的等比数列,记为{bn},共有13项.由等比数列通项公式可知,b8=b1q7=f×()7=f.7.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若=3,则
13、
14、=( )A.B.C.3D.2【解析】选A.如图,过Q作QM垂直于准线,垂足为M,由抛物线的定义可知,
15、FQ
16、=
17、MQ
18、,因为=3,所以在直角三角形PQM中,
19、PQ
20、=2
21、MQ
22、,所以∠QPM=30°,所以在直角三角形PFK中,
23、PF
24、=2
25、F
26、K
27、=8,所以
28、FQ
29、=.8.某几何体的三视图如图所示,其俯视图是边长为1的正三角形,侧视图是菱形,则这个几何体的体积为( )A.B.C.D.【解析】选B.由三视图知几何体为一个正三棱柱截去两个棱锥得到的组合体,如图正三棱柱中的三棱锥A1-ADE所示,由三视图知正三棱柱的底面边长为1,高为2,则=×12×2-2××12×=.9.设a>0,b>0,A(1,-2),B(a,-1),C(-b,0),若A,B,C三点共线,则+的最小值是( )A.3+2 B.4 C.6 D.【解析】选A.=(a-1,1),=(-b-1,2),因为A,B,C三点共线,所以2(a-1)+b+1=0,即2a+b=1,因
30、为a>0,b>0,所以+=(2a+b)=3++≥3+2=3+2,当且仅当b=a=-1时取等号.10.已知△ABC中,sinA+2sinBcosC=0,b=c,则tanA的值是( )A.B.C.D.【解析】选A.由余弦定理、正弦定理代入已知sinA+2sinBcosC=0可得a+2b·=0,所以c2=2a2+b2,结合已知b=c,得a=b,所以cosA===,因为0f(x)+1,则下列正确的是( )A.f(2018)-ef(2017)>e-1B.f(2018)-ef(2017)31、-1C.f(2018)-ef(2017)>e+1D.f(2018)-ef(2017)f(x)+1,所以g′(x)=′=>0,所以g(x)在R上是增函数,所以g(2018)>g(2017),即>,所以f(2018)-ef(2017)>e-1.12.已知O为正三角形ABC内一点,且满足+λ+(1+λ)=0,若△OAB的面积与△OAC的面积比值为
