新高考数学二轮复习 作业（全国通用）---（文）小题标准练（十一）作业

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1、新高考数学二轮复习（文）作业（全国通用）小题标准练(十一)(40分钟　80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知a,b∈R,i是虚数单位,若a+i=2-bi,则(a+bi)2=(　　)A.3-4iB.3+4iC.4-3iD.4+3i【解析】选A.因为a+i=2-bi,所以a=2,b=-1,所以(a+bi)2=(2-i)2=3-4i.2.函数f(x)=+lg的定义域为(　　)A.(2,3)　B.(2,4]　　C.(2,3)∪

2、(3,4]　D.(-1,3)∪(3,6]【解析】选C.方法一:当x=3和x=5时,函数均没有意义,故可以排除选项B,D;当x=4时,函数有意义,可排除选项A,故选C.方法二:由得故函数定义域为(2,3)∪(3,4].3.已知α,β,γ是三个不同的平面,α∩γ=m,β∩γ=n,则(　　)A.若m⊥n,则α⊥βB.若α⊥β,则m⊥nC.若m∥n,则α∥βD.若α∥β,则m∥n【解析】选D.两个平面平行,第三个平面与这两个平面相交,则它们的交线平行,因此D是正确的,而A,B,C均可以举出反例说明不成立.4

3、.直线l1:mx+y-1=0与直线l2:(m-2)x+my-1=0,则“m=1”是“l1⊥l2”的(　　)A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.当m=0时,两条直线分别化为y-1=0,2x+1=0,此时两条直线相互垂直,所以m=0可使l1⊥l2.当m≠0时,若l1⊥l2,则(-m)·=-1,解得m=1.综上可得,m=0或m=1可使l1⊥l2.故“m=1”是“l1⊥l2”的充分不必要条件.5.某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数

4、据的茎叶图如图所示,以组距为5将数据分组成[0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40]时,所作的频率分布直方图是(　　)【解析】选A.由分组可知C,D一定不对;由茎叶图可知[0,5)有1人,[5,10)有1人,所以第一、二小组频率相同,频率分布直方图中矩形的高应相等,可排除B.6.已知二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1,若在[-1,1]上存在x使得f(x)>0,则实数p的取值范围是(　　)A.∪[1,3]B.[1,3]C.D.【解析】选D.若在[-1,1]上不存

5、在x使得f(x)>0,即当x∈[-1,1]时,f(x)≤0恒成立,则即解得即p∈(-∞,-3]∪,其补集是.7.执行如图所示的程序框图,如果输入n=3,则输出的S=(　　)A.B.C.D.【解析】选B.判断前i=1,n=3,S=0.第1次循环,S=,i=2,第2次循环,S=+,i=3,第3次循环,S=++,i=4,此时,i>n,满足判断框的条件,结束循环,输出结果:S=++==.8.如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=,EF与平面ABCD的距离为2,则该

6、多面体的体积为(　　)A.B.5C.6D.【解析】选D.连接BE,CE,问题转化为四棱锥E-ABCD与三棱锥E-BCF的体积之和,而VE-ABCD=S·h=×9×2=6,A,B,C,D中比6大的只有D,所以只能选D.9.双曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线夹角为α,离心率为e,则cos等于(　　)A.eB.e2C.D.【解析】选C.本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式,故可用特殊方程来解决.取双曲线方程为-=1,易得离心率e=,cos=.因此cos=.10.将函数y=3sin的图象向右平

7、移个单位长度,所得图象对应的函数(　　)A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增【解析】选B.将y=3sin的图象向右平移个单位长度后得到y=3sin,即y=3sin的图象,令-+2kπ≤2x-≤+2kπ,k∈Z,化简可得x∈,k∈Z,即函数y=3sin的单调递增区间为,令k=0,可得y=3sin在区间上单调递增,故选B.11.已知e为自然对数的底数,设函数f(x)=(ex-1)(x-1)k(k=1,2),则(　　)A.当k=1时,f(x)在x=1处取到极小值

8、B.当k=1时,f(x)在x=1处取到极大值C.当k=2时,f(x)在x=1处取到极小值D.当k=2时,f(x)在x=1处取到极大值【解析】选C.当k=1时,f(x)=(ex-1)(x-1),f′(x)=xex-1,f′(1)≠0,故A、B错;当k=2时,f(x)=(ex-1)(x-1)2,f′(x)=(x2-1)ex-2x+2=(x-1)[(x+1)ex-2],故f′(x)=0有一根为x1=1,另一根x2∈(0,1).当x∈(x2,1)时,f′(x)<0,f(x)递