新高考数学二轮复习 作业（全国通用）---（文）小题标准练（十）作业

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1、新高考数学二轮复习（文）作业（全国通用）小题标准练(十)(40分钟　80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知i为虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选B.依题意得==-1+i,故该复数在复平面内对应的点位于第二象限.2.设复数z的共轭复数是,若复数z1=3+4i,z2=t+i,且z1·是实数,则实数t等于(　　)A.B.C.-D.-【解析】选A.z1·=(3+4i)(t-i)=(3t+4)+(4t-3)i是实

2、数,则4t-3=0,所以t=.3.某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析,得到如表数据:记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据,求得线性回归方程为=x+,若某儿童的记忆能力为12,则他的识图能力为(　　)A.8.5B.9C.9.5D.10【解析】选C.由表中数据得=7,=5.5,由(,)在直线=x+上,得=-,即线性回归方程为=x-.所以当x=12时,=×12-=9.5,即他的识图能力为9.5.4.已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆C2,C1上的动点,P为x轴上的动点

3、,则

4、PM

5、+

6、PN

7、的最小值为(　　)A.5-4B.-1C.6-2D.【解析】选A.作圆C1关于x轴的对称圆C1′:(x-2)2+(y+3)2=1,则

8、PM

9、+

10、PN

11、=

12、PM

13、+

14、PN′

15、,由图可知当点C2,M,P,N′,C1′在同一直线上时,

16、PM

17、+

18、PN

19、=

20、PM

21、+

22、PN′

23、取得最小值,即为

24、C1′C2

25、-1-3=5-4.5.设函数f(x)=Asin(ωx+φ)A≠0,ω>0,-<φ<的图象关于直线x=对称,它的最小正周期为π,则(　　)A.f(x)的图象过点B.f(x)在上是减函数C.f(x)的一个对称中心是D.f(x)的一个对称中心是【

26、解析】选C.依题T==π即ω=2,又2×+φ=+kπ(k∈Z)且-<φ<,所以φ=,所以f(x)=Asin,排除A,B.又f=Asin=0,所以f(x)的一个对称中心是,C正确,排除D.6.在数列{an}中,a1=,且Sn=n(2n-1)an,通过求a2,a3,a4,猜想an的表达式为(　　)A.　B.C.D.【解析】选A.由a1=,Sn=n(2n-1)an求得a2==,a3==,a4==.猜想an=.7.已知向量a=(2,-1),b=(1,7),则下列结论正确的是(　　)A.a⊥bB.a∥bC.a⊥(a+b)D.a⊥(a-b)【解析】选C.因为a+b

27、=(3,6),a-b=(1,-8),所以a·(a+b)=6-6=0,所以C选项正确.8.定义在R上的奇函数f(x)和定义在{x

28、x≠0}上的偶函数g(x)分别满足f(x)=g(x)=log2x(x>0),若存在实数a,使得f(a)=g(b)成立,则实数b的取值范围是(　　)A.[-2,2]B.∪C.∪D.(-∞,-2]∪[-2,+∞)【解析】选C.分别画出函数f(x)和g(x)的图象,存在实数a,使得f(a)=g(b)成立,则实数b一定在函数g(x)使得两个函数的函数值重合的区间内,因为f(x)的最大值为1,最小值为-1,所以log2x=1,log2x

29、=-1,解得x=2,x=,由log2(-x)=1,log2(-x)=-1,解得x=-2,x=-,故实数b的取值范围是∪.9.设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2.求得m的取值范围是(　　)A.B.C.D.【解析】选C.由线性约束条件可画出如图所示的阴影区域,要使区域内存在点P(x0,y0),使x0-2y0=2成立,只需点A(-m,m)在直线x-2y-2=0的下方即可,即-m-2m-2>0,解得m<-.10.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2的直线交双曲线的右支于A,B两点

30、,若△F1AB是顶角A为120°的等腰三角形,则双曲线的离心率为(　　)A.5-2B.5+2　C.D.【解析】选C.由题设及双曲线定义知,

31、AF1

32、-

33、AF2

34、=2a=

35、BF2

36、,

37、BF1

38、-

39、BF2

40、=2a,所以

41、BF1

42、=4a.在△F1BF2中,

43、F1F2

44、=2c,∠F2BF1=30°,由余弦定理得,4c2=4a2+16a2-2×2a×4a×,所以e==.11.从双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于P点,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则

45、MO

46、-

47、MT

48、与b-a的关系为(　　)A

49、.

50、MO

51、-

52、MT

53、>b-a　B.

54、MO

55、-

56、MT

57、

58、MO

59、-

60、MT

61、=b-a　D