资源描述：
《（试卷）河北省保定一中10-11学年高一下学期第二次阶段考试（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、保定一中2010--2011学年度第二学期高一第二阶段考试数学试卷（理科）命题人：问娟审定人：范萩第I卷一、选择题：（5x12=60分）1>设等差数列匕｝的前〃项之和为S”，已知几二100,则匂+E二（）12B、20C>40D.1002、在ABC中，角A、B、C所对•的边分别是q、b、c,已知d=l,Z?=V3,A=30则c边的长为（）A、2B、1C>1或2D、75或23、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（）JIJIA>—aB、—aC、2/raD3”a324、已知两条直线W，两个平而久0,给出下而四个命题:①mH仏加丄tz=>m丄a
2、③mIIn,m11annila其屮正确命题的序号是（A、①③B、②④5、若互不相等的实数a、b、a=（）A、4B、26、三角形三边Z比为3:5:7,②a〃0,mua.nu0=>m11n④tz〃p,mII仏加丄ann丄0）C、①④c成等差数列，cC、-2A.90°B、6(TD、②③a.b成等比数列，Ra+3b+c=10,D、-4则这个三角形的最人内角为（）C、120°D、150°设等比数列｛%｝屮，前〃项之和为S”，□知S3=8,-1」888&在AABC中，若sinC=2cosA*sinB,A、等腰三角形B、正三角形7、A、C、^6=7,55T则三角形必为（C、直
3、角三角形D、）D、等腹直角三角形9、若不等式（兀+y）rI9对任意正实数兀，厂恒成立,则正实数a的最小值为（y)A、2B、4C、610、在AABC中，幷JA、B、C所对的边分别是a、b、c,若（a2+c~-/?2)tanB=也cic,7111、正项等比数列｛色｝中,D、兰或弐33a2a5=10,则lga3+lg=()A.112、在正四面体ABCD中，E、F分別为棱AD.BC的中点，连结AF.CE,则杲而直线AF和CE所成角的正弦值为（）A、丄B、？C、返D、色3343二、填空题：（5x4=20分）413、函数/(x)=3+lgx+—(0<%<1)的最大值为1
4、4、给出下列四个命题：①若d>方〉0,则丄>丄；②若a>b〉0,贝^a-—>b-—:③若abaha>b>0f则込辿〉Z④若a〉0,b〉0且2a+b=l,则-的最小值为9；其中a+2bbab正确命题的序号是（将你认为正确的命题序号都填上）。正（主）视图侧（左）视图16、若数列｛色｝满足——=d,5wN*,d为常数）,则称数列匕｝为调和数列。B色+i5知数列｛+｝为调和数列,且兀］+“2+禺+•••+兀20=200,则X,+x20=兀3召8的最人值等于。保定一中2010--2011学年度第二学期高一第二阶段考试数学试卷答题纸二、填空题：（5x4=20分）13、14
5、、15、]6、三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）在ABC中，BC=1,AB=2,cosB=丄,4（1）求AC；⑵求ABC的面积.18、(12分)⑴兀，ywR,x+y=5,求3V+3v的最小值.(2)若0VJTV丄时,求函数y=x(l-3x)的最大值.19、（12分）（理科做）如图，在三棱锥P-ABC+，AC=BC=2,ZACB=90AP=BP=AB,PC丄AC.⑴求证：PCVAB,⑵求点C到平面APB的距离.(文科做)空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E、F分别是AB.CD的中点，若EF=屈,求异面直线AD.BC所成
6、角的人小.20、（12分）⑴求证：数列—是等差数列；⑵若坷⑦+。2。3+•••+W“+l〉也，求斤的取值范围。〔勺丿_33门"+121、（12分）（理科做）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD丄平而ABCD,4D丄CD,DB平分ZADC,E为的PC中点，AD=CD=tDB=2y/2（1）证明：FA//平面BDE（2）证明：AC丄平而PBD；（3）求直线BC与平而PBD所成角的正切值.（文科做）在正方体ABCD-AlBlClDl中，M为中点.（1）求和所成的角的余弦值D,G22.(12分)已知各项均为正数的数列｛色｝的前比项和为s〃，ns”，％,+成等差数列,⑴
7、求4，的值；⑵求数列｛%｝的通项公式；⑶若bn=4-2/7(7?E设cn=—,求数列｛(?”｝的前72项和：保定一中2010--2011学年度第二学期高一第二阶段考试数学试卷答案（理科）一、选择题：（5x12=60）BCBCDCBABDAD二、填空题：（5x4=20分）213、-114、②④15、2乃+—能16、201003三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）解：⑴由余弓玄定理可得：AC2=AB2BC2-2AB^BCcosB=+4-2xx2x-=44AC—2（2）由cosB=—可得:sinB=—,44••S^bc丄二丄x2x
8、lx唾二逅2218、(1
