（试卷）河北省保定一中10-11学年高一下学期第二次阶段考试（数学文）

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1、保定一中2010--2011学年度第二学期高一第二阶段考试数学试卷（文科）命题人：问娟审定人：范萩第I卷一、选择题：（5x12=60分）1、设等差数列｛%｝的前斤项之和为S”，已知几=100,则4+6=（）B、20D、100已知。=&B=6（r,A=45。，则b等于（32T3、一个圆柱的侧而展开图是一个正方形，这个圆柱的全血积和侧而积的比是（）1+2龙1+4兀1+2兀1+4龙d、D、2”4龙712”4、下列命题中正确的命题个数为（）①如果一条直线与一平而平行，那么这条直线与平面内的任意直线平行；②如果一条肓线与一个平血相交，那么这条肓•线与这个平面内无数条宜线m；③过平面外一点

2、冇且只冇一条直线与平面平行；④一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面.A.03、1C、2D、35、若互不相等的实数。、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且。+3方+c=10,则a-（）A、46、三角形三边之比为3:5:7,则这个三角形的最大内角为（A、907、设等比数列｛色｝中,8A、4^2B、4V3C、476D、A.B、C>D、71B、2C、2C.-2D、-4)60°C>120°前zi项之和为S“,已知53=8,1c、¥888、在MBC屮，若sinC=2cos/lesinB,则三角形必为（A、等腰三角形B、正三角形C、直角三角形A、C、150°5

3、6=7,则a7+as+a9=()55T)D、等腰直角三介形D.D、9、正项等比数列｛%｝中，a2a5=10,则lga3+lgaA=（）A、-1B.1C、2D、010、在ABC中，饬A、B、C所对的边分别是G、b、c,若a2^c2-b2=ac,则3的值为（)A、-B、兰C、兀或5兀D、它636633□、在正方体ABCD-A^C.D,中，E、F、G、H分别为AArAB、BB、、的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于（）12、若不等式（x+>9-+->9对任意正实数X,y恒成立，则正实数G的最小值为（）1兀yjA.2B、4C、6D.8二、填空题：（5x4=20分）413.函^/(

4、x)=3+lgx+—(0b〉0,则丄>丄；②若d〉b>0,则g—丄〉b--；③若ababa>b>0,则如°〉纟；④若a>0,b〉0且2a+b=1,贝0-+-的最小值为9；其小a+2hbcib正确命题的序号是（将你认为正确的命题序号都填上）。15、一空间儿何体的三视图如图所示,则该儿何体的体积为-正（主）视图*——2——►（侧（左）视图16、若数列｛陽｝满足——-勺+1and为常数），则称数列｛色｝为调和数列。已知数列>为调和数列,且西+吃+兀3+・・・+兀2()=200,贝ljX,+X2()=兀3*18的最大值等于保定一中20

5、10--2011学年度第二学期高一第二阶段考试数学试卷答题纸二、填空题：（5x4=20分）13、]4、15、16、三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（20分）在ABC中，BC=1,AB=2fcosB=丄,4(1)求AC；(2)求AABC的而积.18、（12分）⑴兀，ywR,x+y=5,求3'+3、'的最小值.（2）若0＜兀＜丄时，求函数y=x（l—3兀）的最大值.19s(12分)ZACB=90AP=BP=AB,（理科做）如图，在三棱锥P-ABC^,AC=BC=2,PC丄AC.（1）求证：PC丄AB；（2）求点C到平面APB的距离.（文科做）空间四边

6、形ABCD中，AD=BC=2,E、F分别是AB.CQ的中点，若EF=V3,求界面直线AD.3C所成角的大小.EX20、（12分）已知数列｛%｝满足。

7、=1,—-—=」一+1（n丘N*）2色+i2%⑴求证:数列］丄是等差数列;（2）若axa2+a2a3+•••+anan^16>——33求舁的取值范用.21、（12分）(理科做)如图，在四棱^P-ABCD中，PD丄平ABCD,AD丄CD,DB平分ZADC,E为的PC中点,AD=CD=,DB=2y/i(1)证明：PA//平面BDE(2)证明：AC丄平jftiPBD.(3)求肓线BC与平面PBD所成角的正切值.(文科做)在正方体ABC

8、D-A.B.C.D,中，M为中点.(1)求界而直线和B0所成的角的余弦值;(2)求证：BDJ平面ACM.DGB22、（12分）己知各项均为正数的数列｛色｝的前几项和为HS„,山,丄成等差数列,（1）求d],。2的值;⑵求数列｛%｝的通项公式;⑶若b“=4-2n*N）设c产牛,求数列｛c”｝的前〃项和7；保定一中2010--2011学年度第二学期高一第二阶段考试数学试卷答案（文科）一、选择题：（5x12=60）BCABDCBABBBB二、填空题：（5x4=20分）213、-114、②④15、