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时间:2018-05-04
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1、河北省保定一中高一下学期第一次阶段考试(数学理)说明:本试卷分Ⅰ卷、Ⅱ卷两部分,共6页时间:1,满分:1第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.将正确答案写在答题卡上)1.数列的一个通项公式是()A.B.C.D.2.已知{an}是等差数列,且a2+a5+a8+a11=48,则a6+a7=()A.12B.16C.D.243.已知等比数列的公比,则等于()A.B.C.D.4.△ABC中,角对的边分别为,若,则△ABC一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边
2、三角形5.在△ABC中,角对的边分别为,若a=2,,则等于( )A.B.C.D.6.设是等差数列,,,则这个数列的前6项之和等于( )A.12B.24C.36D.487.等比数列中,若,则()A.B.C.D.8.等比数列的各项均为正数,且,则().A.B.C.D.9.等差数列共有2n+1项,其所有奇数项和为132,所有偶数项和为1n等于()A.9B.10C.11D.1210.设满足且,则等于()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共70分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题后横线上.)11.在△ABC中,角对的边分别为,若______
3、___.12.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第5个图案中有白色地面砖块.13.已知等比数列中,,,则的前n项和___________.14.在函数f(x)=ax2+bx+c中,若a,b,c成等比数列,且f(0)=-4,则f(x)有最____________值(填“大”或“小”).15.在数列中,已知且,则_____________.三、解答题(本大题共5小题,共45分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16.(本小题满分8分)已知数列求数列的通项公式.17.(本小题满分9分)在△ABC中,角对的边分别为,,(Ⅰ)求角的度数;(
4、Ⅱ)求△ABC的面积.18.(本小题满分9分)已知数列是一个等差数列,且,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求前n项和的最大值.19.(本小题满分9分)已知数列满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和Tn.本小题满分10分)已知,点在函数的图象上,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列的前n项和为Tn,且满足,求证:为等差数列;(Ⅲ)求的值,使得数列是等差数列,并求出的通项公式.参考答案一、选择题DDCACBDBBC二、填空题22最大值三、解答题16.解:当;当经检验时也适合上式。17.解:(Ⅰ)(Ⅱ).18.解:(Ⅰ)设的公差为,由已知条件,,解出,
5、.所以.(Ⅱ).所以当时,取到最大值.19.解:(Ⅰ)是以1为首项,以1为公差的等差数列,(Ⅱ)①①得②①--②得解:(1)由于,..∴数列是等差数列,首项,公差d为4..(2)由,是等差数列,(3)由(2)知=()=4∴=0,∴=1,此时.此时数列是等差数列.
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