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《河北省保定一中09-10学年度高二数学下学期第一次阶段测试人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、保定一中2009-2010学年度高二第二学期第一次阶段考试数学试卷说明:本试卷分Ⅰ卷、Ⅱ卷两部分,共6页.时间:120分钟,满分:150分选择题答案涂在机读卡上,交卷时将答题卡、第Ⅱ卷一并交回.第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1．已知直线m、n与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是（）A．m⊥α且m⊥β B．α⊥γ且β⊥γC．mα，nβ，m∥nD．mα，nα，m∥β，n∥β2.已知长方体的表面积是，过同一顶点的三条棱长之和是，则它的对角
2、线长是（）wA.B.C.D.3.给出下列命题：(1)三点确定一个平面；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；(4)若直线满足则.其中正确命题的个数是()A．个B．个C．个D．个4.如图，直线PA垂直于圆所在的平面，内接于圆，且AB为圆的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①；②；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中真命题的个数为（）A．3B．2C．1D．05．用一个平面去截正方体，所得截面不可能是（）A.平面六边形B.菱形C.梯形D.直角三
3、角形6．长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（）A．B．C．D．7．已知直线与平面成45°角，直线，若直线在内的射影与直线也成45°角，则与所成的角是()A．30°B．45°C．60°D．90°用心爱心专心8．矩形ABCD的两边AB=3，AD=4，PA⊥平面ABCD，且PA=，则二面角A-BD-P的度数为()A．30°B．45°C．60°D．75°9.二面角为，A,B是棱上的两点，AC,BD分别在半平面内，且，则的长为（）A． B． C．
4、 D．10.等边△ABC的边长为1，BC上的高是AD，若沿AD折成直二面角，则A到BC的距离为()A.B.C.D.11．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C—AB—D的平面角大小为θ，则sinθ2,4,6的值为（）A．B．C．D．12.已知正四面体A—BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为（）A．椭圆的一部分B．双曲线的一部分C．抛物线的一部分D．一条线段第Ⅱ卷题号一二三总分w.w.^
5、w.k.&s.5*u.c.#om用心爱心专心得分w171819202122二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把最简答案填在题后横线上）13．过平面α外一点P的斜线段是过这点垂线段的倍，则斜线与平面α所成的角为14．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，是A1B1的中点，则到平面ABC1D1的距离为 .15．如图，在直二面角中，等腰直角三角形的斜边，一直角边，与所成角的正弦值为，则与所成的角是.16．已知边长为a的菱形ABCD，∠A=，将菱形ABCD沿对角线BD折成二面角θ，已知θ∈[，]，则两条对角
6、线AC和DB距离的最大值是.ABDC三、解答题（本大题共６小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）如图，在四面体ABCD中，AB＝AD＝BD＝2，BC＝DC＝，二面角A－BD－C的大小为30°，求AC的长．18.（12分）如图，在四棱锥中，底面为边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点（1）证明：直线；用心爱心专心（2）求异面直线AB与MD所成角的大小.BCCAB1A119.(12分)如图，直三棱柱中，，，.（1）求点B到平面的距离;（2）求直线与平面所成角的正切值.BABACDD11
7、1C120.（12分）如图，已知平行六面体的底面ABCD是边长为1的菱形，且，点在底面ABCD的射影在直线BD上，求此平行六面体的体积和表面积.AA1BB1CC1D21.(12分)如图，正三棱柱的所有棱长都为4，D为CC1中点．（1）求证：；（2）求二面角的大小．用心爱心专心22．(12分)如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥DC,AC⊥BD,AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2,PO=,PB⊥PD.(Ⅰ)求异面直线PD与BC所成角的余弦值；(Ⅱ)求二面角P－AB－C的大
8、小；(Ⅲ)(仅理科做)问是否在线段PC上存在点M，使PC⊥平面BMD.若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由.w.用心爱心专心保定一中2009-2010学年度高二第二学期第一次阶段考试数学答案审核：李茂生一、ADBADBCAABAA二、13.14.15.16.三、17.AC=118：（1）证明：取
