2019_2020学年高中数学课时分层作业7诱导公式（三）、（四）（含解析）新人教B版必修4

《2019_2020学年高中数学课时分层作业7诱导公式（三）、（四）（含解析）新人教B版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时分层作业(七)　诱导公式(三)、(四)(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．已知cos＝，则sinx的值为(　　)A.　　　B．－C.D．－B　[cos＝－sinx＝，∴sinx＝－.]2．在△ABC中，cos(A＋B)的值等于(　　)A．cosCB．－cosCC．sinCD．－sinCB　[cos(A＋B)＝cos(180°－C)＝－cosC．]3．已知sin(θ＋π)<0，cos(θ－π)>0，则下列不等关系中必定成立的是(　　)A．sinθ<0，cosθ>0B．sinθ>0，cosθ

2、<0C．sinθ>0，cosθ>0D．sinθ<0，cosθ<0B　[∵sin(θ＋π)＝－sinθ<0，∴sinθ>0.∵cos(θ－π)＝－cosθ>0，∴cosθ<0.]4．已知sin＝，则cos＝(　　)A．－B.C.D．－A　[cos＝cos＝－sin＝－.故选A.]5．设tan(5π＋α)＝m，则的值为(　　)A.B.C．－1D．1A　[由tan(5π＋α)＝m，得tanα＝m，所以＝＝＝＝.]二、填空题6．若sin(π－α)＝log8，则cos＝________.　[由已知得sin(π－α)

3、＝sinα＝log2－2＝－.∴cos＝cos＝cos＝－sinα＝.]7．若a＝tan，b＝tanπ，则a，b的大小关系是________.a>b　[a＝tan＝tan＝tanπ＝－tan，b＝tanπ＝tan＝tanπ＝tan＝－tan，∵0<<<，∴tanb.]8．已知tan(3π＋α)＝2，则＝________.2　[由tan(3π＋α)＝2，得tanα＝2，则原式＝＝＝＝＝＝2.]三、解答题9．求sin(－1200°)·cos1290°＋cos(－1020°)·sin(－1050

4、°)＋tan945°的值．[解]　原式＝－sin(3×360°＋120°)·cos(3×360°＋210°)－cos(2×360°＋300°)·sin(2×360°＋330°)＋tan(2×360°＋225°)＝－sin(180°－60°)·cos(180°＋30°)－cos(360°－60°)·sin(360°－30°)＋tan(180°＋45°)＝sin60°cos30°＋cos60°sin30°＋tan45°＝×＋×＋1＝2.10．已知f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若f＝－，且α是第二象限角

5、，求tanα.[解]　(1)f(α)＝＝＝sinα.(2)由sin＝－，得cosα＝－，又α是第二象限角，所以sinα＝＝，则tanα＝＝－.[等级过关练]1．若sin(π＋α)＋cos＝－m，则cos＋2sin(6π－α)的值为(　　)A．－mB．－mC.mD.mB　[∵sin(π＋α)＋cos＝－m，即－sinα－sinα＝－2sinα＝－m，从而sinα＝，∴cos＋2sin(6π－α)＝－sinα－2sinα＝－3sinα＝－m.]2．计算：sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin28

6、9°＝(　　)A．89B．90C.D．45C　[原式＝sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin244°＋sin245°＋sin2(90°－44°)＋…＋sin2(90°－3°)＋sin2(90°－2°)＋sin2(90°－1°)＝sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin244°＋sin245°＋cos244°＋…＋cos23°＋cos22°＋cos21°＝(sin21°＋cos21°)＋(sin22°＋cos22°)＋(sin23°＋cos23°)＋…＋(sin244°＋cos24

7、4°)＋sin245°＝44＋＝.]3．已知sin＝，则cos·sin＝________.　[cos·sin＝cos·sin＝sin·sin＝×＝.]4．已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)－1＝0，则sinα的值是________．　[由条件知解得tanα＝3，又α为锐角，tanα＝＝＝3，解得sinα＝.]5．已知sin(π－α)－cos(π＋α)＝，求下列各式的值：(1)sinα－cosα；(2)sin3＋cos3.[解]　由sin(π－α)－c

8、os(π＋α)＝，得sinα＋cosα＝，①将①两边平方，得1＋2sinαcosα＝，故2sinαcosα＝－.又＜α＜π，∴sinα＞0，cosα＜0.(1)(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝1－＝，∴sinα－cosα＝.(2)sin3＋cos3＝cos3α－sin3α＝(cosα－sinα)(cos2α＋cosα·sinα＋sin2α)＝－×＝－.