【真题】2017年、2018年福建省中考数学试卷及答案解析

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1、2018年福建省中考数学试卷（A卷）一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共40分）1.（4.00分）在实数

2、・3

3、,・2,0,n中，最小的数是（）A.-3B._2C.0D.n2.（4.00分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）主视图左视图俯视图A.圆柱B.三棱柱C.长方体D.四棱锥3.（4.00分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A・1,1,2B・1,2,4C.2,3,4D.2,3,54.（4.00分）一个n边形的内角和为360°,则n等于（）A.3B.4C.5D・65.（4.

4、00分）如图，等边三角形ABC中，AD丄BC,垂足为D,点E在线段AD上,ZEBC二45°,则ZACE等于（）A.15°B.30°C.45°D・60°6.（4.00分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的是（）A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1A.两枚骰子向上一面的点数之和等于1A.两枚骰子向上一而的点数之和大于12B.两枚骰子向上一面的点数Z和等于121.（4.00分）已知m=V4+V3,则以下对m的估算正确的（）A.2

5、4.00分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载〃绳索量竿〃问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托〃其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺•设绳索长x尺，竿长y尺,则符合题意的方程组是（x=y-5yx=y+5,2x二y+5IX二y+5A•[扣y-5jx二y+5°[2x=y-59.（4.00分）如图，AB是00的直径，BC与00相切于点B,AC交于点D,若ZACB=50°,则ZBOD等于（）10・（4.00分）已知关于x的一元二次

6、方程（a+1）x2+2bx+（a+1）二0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）A.1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根B.0—定不是关于x的方程”+bx+a二0的根C.1和-1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根D.1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，满分24分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11.（4.00分）计算：（返）0-1=212・（4.00分）某8种食品所含的热量值分别为：120,134,120,119,126,120,118,124,则

7、这组数据的众数为•13.（4.00分）如图，RtZiABC中，ZACB=90°,AB=6,D是AB的中点，则CD=3y+I二^乂+314.（4.00分）不等式组J*J的解集为x-2>015.（4.00分）把两个同样大小的含45。角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上・若AB=V2，则CD=・直线y二x+m与双曲线y=』相交于A,B两点，BC〃x轴,AC〃y轴，则AABC面积的最小值为三、专心解一解（本大题共9小题，满分86分，请认真读题，

8、冷静思考解答题^=1应写出必要的文宇说明.证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）17・（8.00分）解方程组：（x+y=1・4x+y=1018・（8.00分）如图，"BCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点0且与AD,BC分别相交于点E,F.求证：OE二OF.19.（8.00分）先化简，再求值：（2H±L-1）in2其屮m二馅+1.m20.（8.00分）求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.・要求：①根据给出的AABC及线段AB,ZA^（ZAZ=ZA）,以线段A®为一边,在给出的图形上用尺规

9、作出△A'BV,使得△A'BV^AABC,不写作法，保留作图痕迹;②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程.21.（8.0Q分）如图，在RtAABC中，ZC=90°,AB=10,AO&线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90。得到，AEFG由AABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D.（1）求ZBDF的大小；22.（10.00分）甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的口工资方案如下：甲公司为“基木工资+揽件提成〃，其中基木工「资为70元/日，每揽收一件提成2兀；乙公司无基本工资，仅以揽件

10、提成计算工资.若当口揽件数不超过40,每件提成4元；若当日搅件数超过40,超过部分每件多提成2元.如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：(1)现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40(不含40)的概率；(2)根据以上信息，以今年四