【解析】四川省自贡市2017届高三第一次诊断性考试理数试题含答案

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1、四川省自贡市2017届高三第一次诊断性考试理数试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A=0},贝IJARB为(A.[1,3]【答案】B【解析】B.[1,3)C.[-3,8)D.(-3,3]试题分析：={x

2、—3£x<3},月={x

3、x—l壬O}={x

4、x=l},所以Jn3={jc

5、l

6、％在复平而内对应的点在（）1+ZA.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限【答案】A试题分析：z=—+/=———+心丄+丄匚该复数对应的点为Z（丄,丄），在第一象限，故1+z（1+z）（l-/）2222选A.考点：1.复数的运算；2.复数的几何意义.3.已知函数/（兀）的定义域为R,M为常数.若°：对都有/（x）>M；q：M是函数/（兀）的最小值，则p是§的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必耍条件【答案】B试题分析：：对VxgR,都有M是函数/(x)的最小值，M是函数/(x)的最

7、小值=>对V.reR,都有f(x)>M,所以"是9的必要不充分条件，故选B.考点：1•常用逻辑用语；2.充分条件与必要条件.2.如果q,勺，…，冬为各项都大于零的等差数列，公差dHO,则()A・a}a^>B・a}a^吗冬〉故选EL考点：等劳数列的性质.试题分析:因为2龙)COSG+——I3所以・I兀•sina——+si

8、na=I3丿1—smcr+2—^-cosa+sina=>/3211.—cos

9、=—,-—<6^<0,贝ijsin(a+兰］+sina等于()3丿5213丿A.一"B.NaD.婕5555【答案】A考点：三角恒等变换与诱导公式.6.已知集合A={5},B={,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直A.6B.32C.33D.34【答案】A试题分析：不考虑限定条件确定的不同点的个数

10、为C'C'Aa=36,但集合B,C中有相同元素1，由5,1,1三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为：36-3=33个，故选A.考点：1.分类计数原理与分步计数原理；2.排列与组合.6.设/(x)=X3+log2+>Jx2+1j,则对任意实数Cl,b,若d+bno,则()A./(c/)+/(/9)<0B./(o)+/(b)nOC./(«)-/(/.)<0D.【答案】B【解析】=-x5-log2^+7x2+lj=-/(^)，试题分析：/(工)=疋4■碣(工+Jj2-1)定义域为R>T/(一町=』十1。呂(-X+)

11、=—工‘-4-log/(X)是奇函数，•・•/&)在(o,+8)上是增函数，故/⑴在R上为增函数，而—沦OnQJ,所以考点：函数的奇偶性与单调性.7.某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程屮记录的产暈兀(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据如下表所示:3456y2.534a若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为)=0.7兀+0.35，则表中g的值为()A.3B.3.15C.3.5D.4.5【答案】D试题分析：a=y-bx由冋归方程：0.35=^-0.7%=2.5+3+4+a-0.7x3+4+5+6解之得a=

12、4.5,故选D.考点：线性回归.6.将函数y=2sin2x+夕的图象向右平移+个周期后，所得图象对应的函数为/(兀)，贝9函数/(对的单调递增区间().71.571：k兀,k兀+——121257T.t7^"C.k兀，k兀HL2424_【答案】A.A.gz)(展Z)B.D..5龙，11龙k兀+——，k兀+1212;171f19兀k7T49k7UH2424(辰z)(展Z)试题分析：函数皿心+勻的周期—，所以彳誇，函数y=2M2心的图象兀、7T71向右平移兰后所得函数的解+析式为/(x)=2sin2(x--)+-=2sin(2

13、x--),由44632k7r--<2x--<2k7r+-(keZ)得函数/(兀)的单调递增区间为232.7T.5/Tk兀9k7t+—1212(keZ),故选A.考点：1•图象的平移变换；2•三角函数的图象与性质.10.己知aw{(),1,2},5},则函数f(x)=ax2-2bx在区间(1,+oo)上为增函数的概率是