四川省自贡市2017届高三第一次诊断性考试理数试题 word版含解析

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1、www.ks5u.com四川省自贡市2017届高三第一次诊断性考试理数试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则为（）A．B．C．D．【答案】B考点：1.不等式的解法；2.集合的运算.2.已知复数，则在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】试题分析：,该复数对应的点为，在第一象限，故选A.考点：1.复数的运算；2.复数的几何意义.3.已知函数的定义域

2、为，为常数.若：对，都有；：是函数的最小值，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：：对，都有是函数的最小值,是函数的最小值对，都有,所以是的必要不充分条件，故选B.考点：1.常用逻辑用语；2.充分条件与必要条件.4.如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（）A．B．C.D．【答案】B考点：等差数列的性质.5.已知，则等于（）A．B．C.D．【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，故选A.考点：三角恒等变换与诱导公式.6.已知集合，从这

3、三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系上的坐标，则确定的不同点的个数为（）A．6B．32C.33D．34【答案】A【解析】试题分析：不考虑限定条件确定的不同点的个数为，但集合，中有相同元素1，由5，1，1三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为：个,故选A.考点：1.分类计数原理与分步计数原理；2.排列与组合.7.设，则对任意实数，若，则（）A．B．C.D．【答案】B考点：函数的奇偶性与单调性.8.某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如

4、下表所示：345634若根据表中数据得出关于的线性回归方程为，则表中的值为（）A．B．C.D．【答案】D【解析】试题分析：，由回归方程：，解之得,故选D.考点：线性回归.9.将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为，则函数的单调递增区间（）A．B．C.D．【答案】A.【解析】试题分析：函数的周期，所以，函数的图象向右平移后所得函数的解析式为，由得函数的单调递增区间为,故选A.考点：1.图象的平移变换；2.三角函数的图象与性质.10.已知，，则函数在区间上为增函数的概率是（）A．B．C.D．【答案

5、】B考点：1.一次函数与二次函数的性质；2.古典概型.【名师点睛】本题考查一次函数与二次函数的性质、古典概型，属中档题；求解古典概型问题的关键是找出样本空间中的基本事件数及所求事件包含的基本事件数，常用方法有列举法、树状图法、列表法等，所求事件包含的基本事件数与样本空间包含的基本事件数的比值就是所求事件的概率.11.若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的等于（）A．B．21C.22D．23【答案】C考点：程序框图.【名

6、师点睛】本题考查程序框图，属中档题；识别运行算法流程图和完善流程图是高考的热点．解答这一类问题，第一，要明确流程图的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行流程图，理解框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对流程图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景．12.设函数，其中，若有且只有一个整数使得，则的取值范围是（）A．B．C.D．【答案】D【解析】试题分析：设，，则，∴，，单调递减；，，单调递增，所以处取得最小值，所以，，直线恒过定点且斜率为，所以，∴而，∴的取

7、值范围考点：1.导数与函数的单调性、极值；2.函数与方程、不等式.【名师点睛】本题考查导数与函数的单调性、极值，函数与方程、不等式，属难题；导数在不等式中的应用问题是每年高考的必考内容，主要考查证明不等式、不等式恒成立或不等式恒成立求参数范围等问题，证明不等式可通过构造两个函数的差函数，证明差函数恒大于（或小于）证明，利用导数解决不等式恒成立问题时，首先要构造函数，利用导数研究所构造函数的单调性、最值，进而得到相应的含参不等式，求出范围即可.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答

8、案填在答题纸上）13.在边长为1的正三角形中，设，则．【答案】考点：向量线性运算与数量积的几何运算.14.设实数满足，则的最小值为．【答案】【解析】试题分析：作出不等式组表示的平面区域如图：根据图形得：当直线经过点时取得最大值，由解得：，∴.考点：线性规划.15.已知一个多面体的三视图如图所示：其中正视图与侧视图都是边长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，若该多面体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为．【答案】