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1、因式分解复习单元综合练习题1.下列各式由左边到右边的变形，屈于因式分解的是（A.(x+1)(%—1)=x~lB>x+2x+1=x(x+2)+1C.才一4方2=（日+2方）（日—2方）D.a{x—y)=ax—ay2.多项式15a3b3+5a2b—20『b：冲各项的公因式是（A.al)B.a2bC.5才方D.5才方'3.己知x2+px+q=(x+5)(x—1),则p,q的值为(A.4.4,5B.4,-5C.一4,5D.若a为实数，则整数a2(a2—1)—a2+l的值(-4)A.不是负数B.恒为正数C.恒为负数D.不等于05-下列多项式中不能用公式法分解的是（）A.mbb.才
2、+卍c.才+25FD._4_厅6.把代数式3x3-12x2+12x分解因式，结果正确的是()A.3^(/—4^+4)B.3^(^—4)2C.3x(x+2)匕一2)D.3^(^—2)27.已知多项式x+81b4可以分解为(4a2+9b2)(2a+3b)(3b~2a),则x的值是()A.16农B.一16农C.4aD.~4a&因式分解：2云一8=.9.把多项式6xy2-9x2y-y3因式分解，最后结果为•10.己知a+b=13,ab=40,则a2b+ab2=・11.多项式ax2—a与多项式X2—2x+l的公因式是•12.16x2+kxy+4y2是一个完全平方式，则k=.13.
3、在一个边长为12.75c/〃的正方形内挖LL1一个边长为7.25c/〃的正方形，则剩下部分的面积为(2)a{x—y)—9/j{x—y)9.将下列多项式因式分解:（1）2x2y—8xy+8y；(7)(2x+y)2—(x+2y)2(8)(x2+y2)2-4x2y210.先因式分解，再求值：4a2(x+7)-3(x+7),其中a=—5,x=311.已知a(a+1)—(a2+2b)=1,求a2—4cib+4b2—2a+4b的值.12.给出三个多项式2a2+3ab+b2,3a2+3ab,(+此，请你任选两个进行加(或减)法运算,再将结果因式分解.13.a,b,c为AABC的三边，
4、且满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,判断的形状.9.设y=kx,是否存在实数k,使得代数式(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)能化简为x“？若能，请求岀所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由.20•阅读下面的材料：若m2—2mn+2n2—8n+16=0,求m,n的值.解：Vm2-2mn+2n2-8n+16=0./.(m2—2mn+n2)+(n2—8n+16)=0.(m—n)2+(n—4)2=0.(m—n)2=0,(n—4)2=0,.•.n=4,m=4.根据你的观察，探究下列问题：(1)已知X2—2xy+2y2+6y+9=0,求xy的值;⑵已
5、知AABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a2+b2-10a-12b+61=0,求ZXABC的最长边c；⑶己知a—b=8,ab+c2—16c+80=0,求a+b+c的值.22.计算下列各式：(1)1—丄二；(2)(1—丄)(1-4)=2「2-孑(3)(1一丄)(1-4)(1一丄)=234-你能根据所学知识找到计算上而算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式:(1—A)(1—A)(i—A)……(1—丄)23-4n22•阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：l+x+x(x+l)+x(x+l)2=(l+x)[l+x+x(x+l)]=(l+x)2(l+x)=
6、(l+x)3⑴上述分解因式的方法是,共应用了次.⑵若分解l+X+X(X+l)+X(X+l)2+・・・+X(X+l严4,则需应用上述方法次，结果是⑶分解因式：l+x+x(x+l)+x(x+l)2+•••+x(x+l)n(n为正整数).23•阅读下列计算过程：99X99+199=992+2X99+1=(99+1)2=1002=1041).计算：999X999+1999=二9999x9999+19999==——O2)・猜想9999999999x9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。参考答案：1---7CCBADDB&2(a+2)(a-2)9.—y
7、(3x—y)210.52011.x-112.±1613.110cm214.(1)解:2y(x—2尸(2)解：(x—y)(a+3b)(a—3b)15.解：原式=(x+7)(4『一3),当a=—5,x=3时，原式=10X(4X25—3)=97016.解：由a(a+1)—(『+2b)=l得a—2b=l,a2—4ab+4b2—2a+4b=(a—2b)2—2(a—2b)=(a-2b)(a-2b-2),当a_2b=1时，原式=1X(1_2)=_117.解：(2a2+3cib+b2)—(a2+ab)=a2+2ab+b2=(a+b)2(答案不唯一)18.
