因式分解小测

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1、2017年5月23日数学中考模拟试卷一、选择题（共10小题；共30分）1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是  A.ax+y=ax+ayB.t2+3t−16=t+4t−4+3tC.m2−4=m+2m−2D.a2−b2+1=a+ba−b+12.下列由左到右的变形，属于因式分解的是  A.x+3yx−3y=x2−9yB.x2−3x+2=x−1x−2C.3x2+6x−1=3xx+2−1D.x−2y2=x2−4xy+4y23.下列各式从左到右的变形为分解因式的是  A.m2−m−6=m+2m−3B.m+2m−3=m2−m−6C.x2+8x−9=x+3m−3+8xD.18x3y2

2、=3x3y2⋅64.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是 ()A.ax+y=ax+ayB.x2−4x+4=xx−4+4C.10x2−5x=5x2x−1D.x2−16+6x=x+4x−4+6x5.下列分解因式正确的是  A.x3−x=xx2−1B.x2−x+2=xx−1+2C.x2+2x−1=x−12D.x2−1=x+1x−16.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是  A.12a2b=3a⋅4abB.x+3x−3=x2−9C.4x2+8x−1=4xx+2−1D.x2+3x−4=x−1x+47.下列各式从左到右，是因式分解的是  A.y−1y+1=y2−1B.x2y+

3、xy2−1=xyx+y−1C.x−2x−3=3−x2−xD.x2−4x+4=x−228.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为  A.xa−b=ax−bxB.1x2−1=1x+11x−1C.x2−1=x+1x−1D.x2−1+y2=x−1x+1+y29.下列各式从左到右的变形为分解因式的是  A.m2−m−6=m+2m−3B.m+2m−3=m2−m−6C.x2+8x−9=x+3x−3+8xD.18x3y2=3x3y2⋅610.下列式子中，从左到右的变形为多项式因式分解的是  A.x2−2=x+2x−2B.x+2x−2=x2−2C.x−4=x+2x−2D.x+2x−2=x−4

4、二、填空题（共6小题；共24分）11.对于a+ba−b=a2−b2，从左到右的变形是 ，从右到左的变形是 ．12.已知x−2x−1=x2−3x+2，则x2−3x+2因式分解为 ．13.在x+yx−y=x2−y2中，从左向右的变形是 ，从右向左的变形是 ．14.当k= 时，二次三项式x2−kx+12因式分解的结果是x−4x−3．15.因式分解的主要方法有： ；16.我们知道：ab+c=ab+ac，反过来则有ab+ac=ab+c，前一个式子是整式乘法，后一个式子是多项式的因式分解．请你根据上述结论计算：20172−2017×2016= ．三、解答题（共3小题；共46分）17.已知

5、多项式x2+3x+2因式分解的结果是x+ax+b，请你确定a+b与ab的值．18.判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?（1）x2−4y2=x+2yx−2y；（2）aa−2b=a2−2ab；（3）a−12=a2−2a+1；（4）a2−6a+9=a−32．19.学习了多项式的因式分解后，对于等式x2+1=xx+1x，小峰和小欣两人产生了激烈的争论，小峰说这种变形不是因式分解，但又说不清理由；小欣说是因式分解，因为右边是乘积的形式．你认为他们是否正确，为什么?答案第一部分1.C2.B3.A4.C【解析】A．是多项式乘法，故选项错误；B．右边不是积的形式，x2−4x+4=x−

6、22，故选项错误；C．提公因式法，故选项正确；D．右边不是积的形式，故选项错误．5.D6.D7.D8.C9.A10.A第二部分11.整式乘法；因式分解12.x−2x−113.整式乘法，因式分解14.715.提取公因式法、公式法、分组分解法；16.2017第三部分17.由题意，知x2+3x+2=x+ax+b，所以x2+3x+2=x2+a+bx+ab．因此a+b=3，ab=2．18.（2）（3）是整式乘法，（1）（4）是因式分解．19.小欣的说法不正确，这种变形不是因式分解．因为因式分解是把一个多项式化为若干个多项式乘积的形式，等式右边中的x+1x不是多项式（分母含有字母x），因

7、此这种变形不是因式分解．