《因式分解》单元复习

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1、北师大版八年级下册第四章《因式分解》单元复习教学设计安徽省灵璧县黄湾中学李敬农一、学情分析学生已经学习了因式分解的两种方法：提公因式法与公式法，逐步认识到了整式乘法与因式分解之间是一种互逆关系，但对因式分解在实际中的应用认识还不够深，应用不够灵活。因此，教学难点是确定对多项式如何进行分解因式的策略以及利用分解因式进行计算及讨论。另外班级学生参差不齐，特别是一些留守孩子数学基础薄弱，对数学学习兴趣不浓，因此在复习时还要注重基础。二、教学任务分析本课时安排让学生对本章内容进行复习与回顾，旨在把学生头脑中

2、零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络。本节课的教学目标是：1．知识与技能：（1）使学生进一步了解分解因式的意义及两种因式分解的常用方法；（2）提高学生因式分解的基本运算技能；（3）能熟练地综合运用因式分解方法和步骤。2．过程与方法：（1）发展学生对因式分解的应用能力，培养寻求解决问题的策略意识和能力。（2）注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力．3．情感与态度：通过因式分解综合练习和开放题练习，提高学生观察、分析问题的能力，培养学生的开放意识；通过认识因式分解

3、在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识．三、教学过程分析本节课设计了九个教学环节，运用班班通课件依次向学生展示。第一环节知识回顾活动内容：1、举例说明什么是分解因式。2、分解因式与整式乘法有什么关系？3、分解因式常用的方法有哪些？（教师重点板书）4、试着画出本章的知识结构图。第二环节总结归纳（分三个知识点进行归纳训练）活动内容：知识点一：对分解因式概念的理解例1.下列式子从左到右的变形中是分解因式的为（）。(1)x2－2=(x+1)(x－1)－1(2)(x－3)(x+2)=x2－

4、x+6(3)3m2n－6mn=3mn(m－2)(4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc(5)a2－4ab+4b2=(a－2b)2知识点二：利用提公因式法分解因式例2.把下列各式分解因式⑴⑵知识点三：利用公式法分解因式例3.把下列各式分解因式⑴注意事项：前五题学生完成得较好，但最后一题，有的学生处理时显得有些茫然，教师在讲解时，应引导学生先化简整理，再考虑用公式或其它方法进行因式分解。第三环节小试牛刀活动内容：练一练：把下列各式分解因式活动目的：连续两次使用公式法进行分解因式。当多项式形式上是二项式

5、时，应考虑用平方差公式，当多项式形式上是三项式时，应考虑用完全平方公式。注意事项：区分两个公式法分解因式。第四环节体验感悟活动内容：知识点四，综合运用多种方法分解因式，熟练掌握因式分解的步骤：一提，二套，三查。例4.把下列各式分解因式⑴活动目的：考察学生综合运用各种方法进行分解因式的能力，同时归纳分解因式的一般步骤和方法。注意事项：先观察是否有公因式，若有公因式提出后是否具有平方差公式或完全平方公式特征，若有使用公式法；若都没有，则考虑将多项式进行重新整理或分组后进行分解因式。例5.利用分解因式计算

6、：⑴⑵已知，求的值⑶已知x+y=1，求的值注意事项：乍一看，学生从前未接触过这种题型，因而不知从何下手，但在老师的引导和启发下，部分学生能解决提出的问题．第五环节能力提升活动内容：知识点五：分解因式的实际应用例9.如图，在一个半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆．（1）用代数式表示剩余部分的面积；（2）用简便方法计算：当R=7.5，r=1.25时，剩余部分的面积．第六环节活学活用活动内容：练一练1、.当x取何值时，x2+2x+1取得最小值？2、当k取何值时，100x2-kxy+49y2是一个

7、完全平方式？活动目的：通过设置恰当的、有一定梯度的题目，关注学生知识技能的发展和不同层次的需求．这2题主要考察学生对完全平方式的掌握，中等程度以上的学生都应该能解答；但第2题有两种情况需要考虑，部分学生被负号所迷惑只写了一个答案。注意事项：注重学生将实际问题转化为数学问题的能力，同时需正确理解完全平方式的意义。第七环节永攀高峰活动内容：例10.利用分解因式说明：能被120整除。练一练：可以被60和70之间某两个自然数整除，求这两个数。活动目的：利用分解因式解决数字问题，需要一些小技巧，教师给出一例题

8、讲解，学生效仿学习。注意事项：练一练有一定的难度，学有余力的学生可探究学习。、、课后练习：完成课后习题。第八环节阅读体验因式分解要注意以下几点:：1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.因式分解与整式乘法是互逆过程第九环节中考冲刺1、（2016.安徽）因式分解：2、（2014.安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（）3、（2013.安徽）因式分解四、教学设计反思在因式分解的几种方法中，提取公因式法师最基本的的