2017年内蒙古包头市包钢一中高考数学二模试卷（理科）

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1、2017年内蒙古包头市包钢一中高考数学二模试卷（理科）一、选择题：（每题只有一个正确答案，每题5分，共60分・）1.（5分）若i是虚数单位，复数込」_的虚部为（）2+iA.-XB.-J-C.丄D.纟55552.（5分）已知全集U={-2,0,1,2},集合A={x

2、x2+x-2=0},则［小二（）A.{-2,1}B.{-2,0}C.{0,2}D・{0,1}3.（5分）如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若AE=XAB+nAC,则入+卩的值为（）A.丄B.-AC・2D.-2224.（5分）函数y=2x-x2的图象大致是（）/、人/、丿.厂・1/°A.y/oB.xOC

3、.XOD.V5.（5分）已知（/+丄）“的展开式的各项系数和为32,则展开式中/的系数为X（）A.5B.40C.20D.106.（5分）某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体中，面积最大的侧面的面积A.返b.匹C.逅D.32226.（5分）已知函数f（x）=cos2x-sin2x,下列说法错误的是（）A.f（x）的最小正周期为tiB・x二込■是f（x）的一条对称轴2c.f（x）在（-2L,2L）上单调递增d.If（x）丨的值域是[o,1]44&（5分）阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是（）A.计算数列｛2「】｝前5项的和B.计算数列｛2n-1｝前6项的和C.计算数列｛

4、2n-1｝前5项的和D.计算数列｛2n-x｝前6项的和9.（5分）已知｛aj是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4>a8成等比数列，则（）A.aid>0,dS4>0B.aid<0,dS4<0C.aid>0,dS4<0D・aid<0,dS4>010.（5分）己知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0,32）,从中随机取一件，其长度误差落在（3,6）内的概率为（）附：若随机变量§服从正态分布N（卩，o2）,则P（n-o<^<

5、i+o）=0.6826,P(

6、i・2o

7、13599.(5分)过曲线Ci：(a>0,b>0)的左焦点Fi作曲线C2：x2+y2=a2的切线，设切点为M,延长FiM交曲线C3：y2=2px(p>0)于点N,其中曲线Ci与C3有一个共同的焦点，若

8、MFi

9、=

10、MN

11、,则曲线Ci的离心率为()A・V5B.V5-1C・V5+1D・虑+1212・(5分)已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f(x),满足f(x)

12、不同的直线，ct,B是两个不同的平面.下列命题:①若IUa,mUa,l〃

13、3,m〃B，则a〃B；②若

14、Ua,l〃(3,aClP=m,贝ijl〃m；③若a〃［3,l〃a,则l〃B；④若I丄a,m〃l,a〃B，则m丄(3.其中真命题是(写出所有真命题的序号).x+3y-3<014.(5分)若实数x,y满足不等式组x+y+l>0，则z二2

15、x

16、+y的最人植为・.Q-115.(5分)已知A,B,C三人中，一个是油漆工，一个是木工，一个是泥瓦工,但不知A,B,C三人具体谁是什么工种，三人合作一件工程，由于其中的某一个人而做糟了，为了弄清楚责任，分别询问三人，得到的回答如下：A说:X做

17、坏了，B做好了〃；B说：“我做坏了，C做好了〃；C说：〃我做坏了，A做好了〃.现在又了解到，油漆工从來不说假话，泥瓦工从来不说真话，而木工说的话总是时真吋假，则该负责任的是・16.(5分)定义：如果函数y二f(x)在定义域内给定区间［a,b］上存在x0(a

18、x

19、是［-2,2］上的平均值函数，0就是它的均值点.若函数f(x)二x—mx-l是［・1,1］上的〃平均值函数"，则实数m的取值范圉是.三、解答题13.(12分)设向量ir=(sin2u

20、)x,cos2u)x),n=(cos©,sin©)，其+l4>l<—，2u)>0,函数f(x)=ki的图象在y轴右侧的第一个最高点(即函数取得最大值的点)为P(2L,1),在原点右侧与x轴的第一个交点为q(空，o).(I)求函数f(X)的表达式；(II)在厶ABC中,角A8C的对边分别是abc喏f(C)=-1,菖•西二仝，且乙a+b二2亦，求边长c.18・(12分)某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15FI的白天平均气温x(°