2017年内蒙古包头市昆都仑区中考数学二模试卷

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1、2017年内蒙古包头市昆都仑区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.（3分）在数轴上表示・2的点与表示3的点之间的距离是（）A.5B.-5C・1D.-12.（3分）下列运算正确的是（）A.（-2a3）2=-4a6B.V9=i3C・m—m3二m6D・x3+2x3=3x33.（3分）科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）A.3.5X10-6B・3.5X106C・3.5X105D.35X10-54.（3分）一组数据5,1,X,6,4的众数是4,这组数据的方差是（）A.V2B.2.8C.2D・后5x-l>3

2、（x+l）5.（3分）不等式组1”3的解集是（）yx-l<7-yxA.x>2B・xW4C・x<2或x$4D.2

3、中位数是（）环数789人数34A.3,7B.3,8C.4,8D.1,99.（3分）如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD,点0是弧CD的圆心），其屮CD=600米，E为弧CD±一点，且0E丄CD,垂足为F,0F=300^3米,则这段弯路的长度为（）A.20011米B・IOOti米C.400n米D.300兀米10.（3分）已知下列命题：①若

4、x

5、=3,则x=3；②当a>b时，若c>0,则ac>bc；③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；④内错角相等.其屮原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A.1个B.2个C・3个D・4个□・（3分）如图，D、E分别是AABC的边AB、BC±的点，

6、且DE〃AC,AE、CD相交于点0,若Sadoe*Sacoa=1*25,则S^bde与Smde的比是（）12.（3分）乐乐从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图彖中，观察得岀了下列4条信息：①a+b+cVO；②b+2c>0；③a・2b+4c>0；④a=^-b2你认为其中正确信息的个数有（）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13.（3分）化简（1-伍）°-4X^l的结果是・14.（3分）因式分解：X3-4xy2=•15.（3分）关于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有实数根，则k的取值范围是.16・（3分）一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球

7、，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为Z,则2317・（3分）如图，菱形ABCD的边长为8cm,ZA=60°,DE丄AB于点E,DF丄BC于点F,则四边形BEDF的面积为cmJ18.（3分）如图，半径为3的与RtAAOB的斜边AB切于点D,交OB于点C,连接CD交直线OA于点E,若ZB=30°,则线段AE的长为19.(3分)如图，aoac和Abad都是等腰直角三角形，zaco=zadb=90°,反20.(3分)如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,有直角ZMPN,使直角顶点P与点0重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，

8、然后逆吋针旋转ZMPN,旋转角为8(0°<0<90°),PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交0B于点G,则下列结论中正确的是•(1)EF=V20E；(2)S四边形OEBF:S正方形ABCD=1：4；(3)BE+BF二逅OA；(4)在旋转过程中，当ABEF与ACOF的面积之和最大时，AE二上・三、解答题(本大题共6小题，共60分)21・(8分)某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学牛进行问卷调查，要求每位学牛只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）参加调查的人数共有A；在

9、扇形图中，m=；将条形图补充完整；（2）如果该校有3500名学生，则估计喜欢〃篮球〃的学生共有多少人？（3）该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是〃篮球〃和〃足球〃的概率.22・（8分）如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30。，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B,C,E在同一水平直线上），