2017年内蒙古包头市中考数学试卷

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1、2017年内蒙古包头市中考数学试卷　一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）计算（）﹣1所得结果是（　　）A．﹣2B．C．D．22．（3分）a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（　　）A．﹣3B．﹣1C．﹣1或﹣3D．1或﹣33．（3分）一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（　　）A．10B．12C．14D．444．（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（　　）A．B．C．D．5．

2、（3分）下列说法中正确的是（　　）A．8的立方根是±2B．是一个最简二次根式C．函数y=的自变量x的取值范围是x＞1D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称6．（3分）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（　　）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm7．（3分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（　　）A．B．C．D．8．（3分）若关

3、于x的不等式x﹣＜1的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．无法确定9．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=4，则图中阴影部分的面积为（　　）A．π+1B．π+2C．2π+2D．4π+110．（3分）已知下列命题：①若＞1，则a＞b；②若a+b=0，则

4、a

5、=

6、b

7、；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中原命题与逆命题均为真命题的个

8、数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2，则下列关系正确的是（　　）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y212．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分，将答案填在答题纸上13．

9、（3分）2014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3万亿美元，将3万亿美元用科学记数法表示为　　．14．（3分）化简：÷（﹣1）•a=　　．15．（3分）某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为163cm，则30名男生的平均身高为　　cm．16．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解是，则ab的值为　　．17．（3分）如图，点A、B、C为⊙O上的三个点，∠BOC=2∠AOB，∠BAC=40°，则∠ACB=　　度．18．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，

10、点F是BC上一点，且FC=2BF，连接AE，EF．若AB=2，AD=3，则cos∠AEF的值是　　．19．（3分）如图，一次函数y=x﹣1的图象与反比例函数y=的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上，若AC=BC，则点C的坐标为　　．20．（3分）如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧，连接BE，CD，点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN，AM，AN．下列结论：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等

11、边三角形；④若点D是AB的中点，则S△ABC=2S△ABE．其中正确的结论是　　．（填写所有正确结论的序号）　三、解答题：本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21．（8分）有三张正面分别标有数字﹣3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张．（1）试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率；（2）求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率．22．（8分）如图，在△AB

12、C中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE∥BA交AC于点E，DF∥CA交AB于点F，已知CD=3．（1）求AD的长；（2）求四边形AEDF的周长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）23．（10分）某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元．设矩形一边长为x，面积为S平方米．（1）求S与x之间的函