2017年内蒙古包头市中考数学试卷和试卷解析

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1、2017年内蒙古包头市中考数学试卷一.选择题:本大题共12个小题,每小题3分，共36分■在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题要求的.11.（3分）计算（尹所得结果是（）11A.-2B.-4C.-D.2222.（3分）a2=lzb是2的相反数，则a+b的值为（）A.・3B.・1C.或D.1或・33.（3分）一组数据5,7,8,10,12,12,44的众数是（）A.10B.12C.14D.444.（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是（）A•B•A.8的立方根是±2A

2、.屈是一最简二次根式1C・函数y=—；的自变量x的取值范围是x>lx-lD•在平面直角坐标系中，点P（2,3）与点Q（・2,3）关于y轴对称6・（3分）若等腰三角形的周长为10cm,其中一边长为2cm,则该等腰三角形的底边长为（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm7・（3分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜1色外部相同,其中有5个黄球，4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为亍，则随机摸出一个红球的概率为（）1151A.—B.—C.—D.—131228・（3分）若关于x的不等式X•

3、扌V1的解集为XVI,则关于x的一元二次方程x2+ax+l=0根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根B.无实数根D.无法确定9・（3分）如图，在AABC中，AB=AC,ZABC=45°,以AB为直径的。0交BC于点D,若BC=4V2,则图中阴影部分的面积为（）A•n+1B•n+2C•2n+2D.4n+l10.（3分）已知下列命题：①若则a>b;b②若a+b=0,则Ia

4、=

5、b

6、;③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（A.1个B

7、.2个C.3个D.4个11・（3分）已知一次函数yi=4x,二次函数『2=2x52,在实数范围内,对于x的同一个值这两个函数所对应的函数值为yi与y2贝U下列关系正确的是：）A・yi>y2B.yi^y2C.yi

8、4年至2016年，中国同''一带一路〃沿线国家贸易总额超过3万亿美元,将3万亿美元用科学记数法表示为.14.（3分）化简：吟一（丄二・aza15・（3分）某班有50名学生，平均身高为166cmz其中20名女生的平均身高为163cm,则30名男生的平均身高为cm・16・（3分）若关于x、y的二元一次方程组曲;[§的解是二h则申的值为・17・（3分）如图，点A、B、C为。0上的三个点zZBOC=2ZAOBzZBAC=40°,则ZACB=度.C18・（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点

9、,且FC=2BF,连接AE,EF・若AB=2,AD=3,则cosZAEF的值是・19.（3分）如图，一次函数y=x・1的图象与反比例函数y，的图象在第一象X限相交于点A,与x轴相交于点B,点C在y轴上，若AC=BC,则点C的坐标20.（3分）如1图，在AABC与ZADE中，AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE,且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧，连接BE,CD,点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN,AM,AN・下列结论：①厶ACD^AABE;②AABCs^AMN;®AAMN是等边三角形；④若点

10、D是AB的中点，则Saabc=2Saabe•其中正确的结论是.（填写所有正确结论的序号）解答题：本大题共6小题,共60分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.21.(8分)有三张正面分别标有数字・3,1,3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张,放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张・(1)试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率；(2)求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率・22・(8分)如图，在AABC中,ZC=90°,

11、ZB=30°,AD是AABC的角平分线，DE〃BA交AC于点E,DF〃CA交AB于点F,已知CD=3・(1)求AD的长;(2)求四边形AEDF的周长.(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)F23.(10分)某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元•设矩形一边长为x,积为s平方米・(1)求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;(2)设计费能达到2400