2018年内蒙古海拉尔二中高考数学二模试卷(理科)

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1、2018年内蒙古海拉尔二中高考数学二模试卷（理科）选择题（本大题共12小题，共60・0分）已知，是虚数单位，若复数Z满足占=1-i,贝'Jz-z=（）A.4B.5C.6D.8屮国古代数学著作會法统宗丿屮有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”・其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人第五天走的路程为（）A.6里B.12里C.24里D.48里关于x的不等式*--（a+l）x+

2、a<0的解集中，恰有3个整数，则a的収值范围是（）A.(4,5)B.(-3,—2)U(4,5)C.(4,5]D.[—3r一2)U(4,5]已知等差数列｛知｝中，+a7=sinxdx,则s++%=（）D.6正（主）视忸側（左）视田A.3B.4C.5一个几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图和侧（左）视图是腰长为/的两个全等的等腰直角三角形，则该多面体的各条棱中最长棱的长度为（）A.V2B.V3C.1D.2m,n,2为不重合的直线，a,B，y为不重合的平面，则下列说法正确的是（）A.m丄2,n丄2,则m//nB.a丄y,0丄y，则

3、Q丄0C.m//a,n//a,则m//nD.a//y,0//y，则a//0甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话.事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是（）A.甲B.乙C.丙D.不确定已知正实数qy满足2x+y=1,则小的最大值为（）A.JB.

4、C.；D.f8345函数9（光）的图彖是函数=sin2x—V3cos2x的图彖向右平移誇个单位而得到的,则函数的图象的对称轴可以为（）A.直线兀=夕B.直线尢=7C.直线兀=7

5、D.直线兀=4326已知函数/'CO是偶函数，当尢>0吋，/（%）=（2%-l）lnx,则曲线y=fO）在点（-1,/（-I））处的切线斜率为（）A.—2B.—1C.1D.2已知云，了是单位向量，a-K=0，若向量E满足c-b-a=贝的取值范围为（）A.[V2-1,V24-1]B.[V2-1,V2+2]C・[1,V2+1]D.[1,V2+2]12.设函数f(x)=-1'：；；则满足/(/(a))=2张)的a的取值范围是()A.ahfB-1二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)(y<2-x13

6、.若实数qy满足约束条件%-y<2,贝ijz=x-2y的最小值为.(2%-y+2>014.已知向量孑，了满足吃

7、=⑹=2,且弘(了一云)=一6,则万，牙的夹角是・15.已知tana=2,贝0cos(2a+乎)的值等于.16.已知数歹叽窃｝的前n项和若an+1+(-l)nan=n,则S40=•三、解答题(本大题共7小题，共84.0分)17.已知向fi：m=(2cos%/sinx)/n=(cos%/2V3cosx)(x6/?),设函数/(x)=m-n-1.(1)求函数f(x)的单调增区间；(2)已知锐角'ABC的三个内角分别为4,B

8、,C,若/(/!)=2,B=?边4B=3,求边BC.18.己知等差数列｛%｝的公差dHO,它的前n项和为Sn,若S5=70,且a?，如,毀2成等比数列.(1)求数列｛a訂的通项公式；(2)设数列｛*｝的前几项和为&，求证：Tn

9、n+2.⑴设九=知+i-2知，证明数列｛bn｝是等比数列；(2)求数列｛%｝的通项公式.13.己知/'(%)=ln(a+%)—%.(1)求函数的单调区间；(2)当％>0时，/(%)+—>0恒成立，求Q的取值范闱;(3)求证：当%6(0,中)时，ln(x+l)>sin尢1+sinx14.在直角坐标系兀Oy中，圆C的参数方程为｛；二器：5sina©为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆C的极坐标方程；(2)直线/的极坐标方程为3=a0,其中a。满足tana0=-/与C交于儿B两点,2求

10、曲

11、的值.15.

12、已知函数/(x)=

13、x-2

14、-

15、x+3

16、.(1)求不等式f(x)<3的解集；(2)若不等式f(力v/一6a解集非空，求实数u的取值范围•答案和解析【答案】1.B8.A13.-42.B9.C3.D10.34.A5.B6.D7.B11.412.414弓15疋16.4