二元一次方程组、不等式与不等式组复习课教案

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1、精锐教育学科教师辅导讲义学员编号:年级:课时数:授课类型C（二元一次方程组）C（不等式和不等式组）C（方程和不等式的综合）授课日期及时段学员姓名:辅导科目:学科教师:教学内容一.专题导入<建议用肘5分钟！>知识点1.二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义：（1）二元一次方程（2）二元一次方程组（3）一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解知识点2.消元——解二元一次方程用代入消元法和加减消元法解二元一次方程，体会化未知为已知的化归思想，即把二元一次方程转化为已经熟知的一元一次方程，再按解一元一次方程的方法求得二元一次方程的两个未知数的解。知识点3

2、.实际问题与二元一次方程组找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组，解方程组，从而解决实际问题。—・专题精讲<建议用20-25分钟！>专题一•二元一次方程和二元一次方程组例1.若3x2^+,=5）厂'I=o,是关于•的二元一次方程，则「,b=分析：依题意2^+1=1,Id・2b・l=l,答案：---55点评：准确地掌握二元一次方程的定义是解此题的关键.专题二二元一次方程与二元一次方程组的解ax-2y=3例2•已知x=l,y二2是二元一次方程组的解，求a,b的值[x-by=4解析：本题从二元一次方程组的解入手，把二元一次方程的解代入二元一次组中

3、，得到有关字母a,b的关系式，再求此关系式的解，即可求得字母“,b的值a+4=33解答：把x=l,y=2代入二元一次方程组得｛"一J解得：沪T，b二一1+2/?=42专题三代入消元法与加减消元法例3.用代入消元法解方程组孑+2)，=4I3兀_)=5解：(1)0+2y=4①I3x-y=5②由①得：x=4-2y,代入②得：3(4-2y)-y二5,去括号得：12-6y-y=5,移项合并得：-7y二-7,解得：y二1,将y二1代入①得：x+2二4,即x=2,则方程组的解为cx=2[y=i分析：由第一个方程表示出x,代入第二个方程消去x得到关于y的一元一次方程，求出一次方程的解得到

4、y的值，进而确定出x的值，即可得到原方程组的解；例4•已知方程组隐:，则內的值为“)A・-1B.0C・2D.3y的值，再相加即可.解答：解:(2x+y=5①(x+3尸5②分析：把第二个方程乘以2,然后利用加减消元法求解得到X、②X2得，2x+6y二10③,③-①得，5y=5,解得y=l,把y二1代入①得，2x+l二5,解得x=2,所以，方程组的解是JX=2ly=i所以，x+y=2+l=3.故选D.点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组屮未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.专题四应用题例5.某鞋店有甲.乙两款鞋各30双，

5、甲鞋一双200元，乙鞋一双50元.该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠.若打炜后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双.乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？（）A.200（30-x）+50（30-y）=1800B.200（30—*）+50（30-^-y）=1800C.200（30—力+50（60—才一y）=1800D.200（30—力+50[30—（30—以）一刀=1800分析：由已知，卖出甲鞋（30—x）双，则送11!乙鞋也是（30—力双，那么乙卖出[30—（30—Q—y]双，卖出甲鞋的钱数加上卖出乙鞋的钱数就等于1800元，由此得出

6、答案.解答：解：己知还剩甲鞋/双，则则卖出甲鞋的钱数为：200（30—厂元，由题意则送出乙鞋：（30—力双，那么卖出乙鞋的钱数为505[30-（30—力一刀元，所以列方程式为：200（30—x）+50[30—（30—x）—y=1800.故选〃点评：此题考查的知识点是二元一次方程的应用，解题的关键是分别表示出卖出甲鞋和乙鞋的钱数.例6.2008年全国废水（含工业废水和城镇生活污水）排放总量约为572亿吨，排放达标率约为72%,其中工业废水排放达标率约为92%,城镇生活污水排放达标率约为57%。这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到1亿吨）（注

7、：废水排放达标率是指废水排放达标量总量的百分比）解答：设2008年全国工业废水兀亿吨，城镇生活污水y亿吨，根据题意，得ry=572rx-245f解得j[92%x+57%y=572x72%y=327答：2008年全国工业废水排放量为245亿吨，城镇生活污水排放量为327亿吨.点评：用方程的思想解决实际问题时，首先要找准等暈关系式，则要注意题干屮提到的等量关系的语句，根据等量关系列方程，就是解决问题的关键。在解应用题时，这5步：找、设、列、解、答，一步都不能少。专题五数学思想转化的思想f2x+3y=l例7.若方程组,的解x与y相