世纪金榜2017届高考数学（理科全国通用）一轮总复习习题阶段滚动月考卷（三）含答案

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1、*£□-ptr/vl.r-i-—-温馨提不:此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。阶段滚动月考卷（三）数列、不等式、推理与证明（时间：120分钟分值：150分）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（2015•广东高考）若复数z=i（3-2i）（i是虚数单位），则乏二（）A.3-2iB.3+2iC.2+3iD.2-3i2.设｛/｝,｛bj分别为等差数列与等比数^ij,ai=b,=4,aFb.Fl

2、,则下列结论正确的是（）3.（2016-济宁模拟）设aw（0,f）,0,7，那么2a-g•的取值范围是（）C.(0,Ji4.（2015淅江高考）已知｛缶｝是等差数列,公差d不为零，前n项和是若如如氐成等比数列,则（）B.aid<0,dSXOD.a.id<0,dSt>0A.aid>0,dSi>0C.a)d>0,dSXO5.（2015・陕西高考）设f（x）=x-sinx,则f（x）（）A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数C.是有零点的减函数D.是没冇零点的奇函数fx+y

3、y>8,且不等式x+2yW14恒成立，则实（x>6数&的取值范围是（）A.B.C.D.7.（2015•陕西高考）对任意向量a,b,下列关系式中不恒成立的是（）A.

4、a・b

5、W

6、a

7、

8、bB.

9、a-b

10、W

11、

12、a卜

13、b

14、

15、C.(a+b)2=

16、a+bD.(a+b)•(a-b)=a-babx—1a—28.在R上定义运算：•=ad-bc.若彳、等式>1対任意实数X恒成立,cda+1x则实数a的最大值为()Sx19.在平而儿何屮有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为Sb外接圆面积为S2,则推广4vx到空间可以得到类似结论；已知正四面体P-ABC的内

17、切球体积为％外接球体积为氐则厂V2（）D.127xy10.（2015•福建高考）若直线芾1（a>0,b>0）过点（1,1）,则a+b的最小值等于A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共5小题,每小题5分，共25分.请把正确答案填在题中横线上）11.关于x的不等式x2-（a+l）x+a<0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是.12.（2016・张家港模拟）己知全集U二R,函数『-、不可•的定义域为集合A,函数y二log2（x+2）的定义域为集合则集合（^A）AB二2ySx13-（2016•聊城模拟）已知汎心若丁亍我恒成立，则实数“

18、的取值范围的前14.对正整数n,设曲线y二x"l-x）在x二2处的切线与y轴交点的纵坐标为％则数列n项和是fx+y>3I.y+i15.（2016•德州模拟）设变量x,y满足约束条件:jX-y>一1,则目标函数z—-的最小值（2x-y<3fX三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）14.(12分)(2016・鄂州模拟)如图所示，在四边形ABCD中,ZD=2ZB,且AD二］,CD二3,cosB—A(1)求AACD的面积.⑵若BC二2丫3求AB的长.15.(12分)(2016•天津模拟)已知向量m

19、二('3sin)l),n=(cOS)COS=⑴若m•n二1,求cos(X丿的值.⑵记f(x)二m在△ABC屮,A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB二bcosC,求函数f(A)的取值范圉.16.(12分)(2015・苏州模拟)设正整数a,b,c满足:对任意的正整数n,an+bn=cn+1.⑴求证：a+b鼻c.(2)求出所有满足题设的a,b?c的值.17.(12分)为了响应国家号召，某地决定分批建设保障性住房供给社会.首批计划用100万元购得一块土地,该土地可以建造每层1000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与

20、建筑高度冇关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元.已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元.(1)若建筑x层楼时，该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，写出y=f(x)的表达式.(2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低,应把楼房建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？18.(13分)已知数列｛缶｝的前n项和为S„,对一切正整数n,点Pn(n,S„)都在函数f(x)=x2+2x的图象上且过点Pn(n,Sn)的切线的斜率为乙・(1)求数列｛&｝的通项公式.⑵设Q=｛x

21、x=kn,neN*｝

22、,R=｛x

23、x=2an,neN*｝,等差数列心｝的任一项c£QCR,其中c】是QDR中的最小数，110