世纪金榜2017届高考数学（理科全国通用）一轮总复习习题阶段易错考点排查练（五）含答案

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1、温馨提不:此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。阶段易错考点排查练(五)解析几何考点一直线的倾斜角、斜率及两直线的位置关系易错卢1.忽视直线倾斜角与直线斜率之间的对应关系2.忽略直线受两个独立条件的制约3.忽略两直线平行与重合的差异4.截距与距离的差异1.直线y=~xtana+2,ae的倾斜角是()A.aC.-a%B.aD.n-a【解析】选D.由题意得:k=-tana=tan(Ji-a),因为agQ,n),所以JT-aG因为在内正切值

2、为k的角唯一,所以倾斜角为兀~a.2.已知直线21:ax+2y+6=0与72:x+(a-l)y+a2-l=0平行,则实数a的取值是B.0或1C.-lD.2【解析】选C.因为两直线至少有--条斜率存在，又因为两直线平行，所以两直线的斜率存在且相等，所以-字解得:沪-1或2;又因为当a=2时两直线重合，所以a=-l..za—13.直线/过点(-4,-1),横截距是纵截距的两倍,则直线/的方程是.【解析】当直线过原点吋，方程为y二kx,又因为该直线过点(-4,-1),11所以k=,此时，直线方程为y-；x;44当

3、直线不过原点时,设直线方程为1,a厶a因为直线1过点(-4,-1),所以—^1,解得a=-3,所以直线1的方程为x+2y+6=0.a2a1答案：y=~x或x+2y+6=043.过点P(l,1)作直线7,设/与两坐标轴围成的三角形的面积为10,这样的直线有条.【解析】由题意可得直线/的斜率存在.设直线方程为厂1二k(x-l),则在x,y轴上的截距分别为了一,1-k,所以S—

4、—*11—k

5、=10,k有4解，故有4条.答案：4考点二圆的方程、抛物线的标准方程易错点1•忽略二元二次方程表示圆的条件2.不能正确理解

6、抛物线标准方程的形式,混淆焦点坐标3.焦点到准线的距离理解有误1.过定点(1,2)作两直线与圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，则k的取值范围是()A.k>2B.-32【解析】选D.依题意得:k2+22-4（k2一15）>0,l2+22+k+2x2+k2-15>0,解得:

7、已知条件造成错误2.求轨迹方程时忽视题目中隐含的限制条件1.平面上的动点P到定点F(1,O)的距离比P到y轴的距离大1,则动点P的轨迹方程为()fv=0A.y2=2xB.y'=2x和f_

8、x

9、+1,当xMO时,J(x—l)2+y2二x+1,化简得:y~二4x;当x<0时,J(x-l)2+y2=-x+l,y=0.即点P的轨迹方程为y2=4x(x>0)或y二0(x〈0).2.已知实数x,y满

10、足3/+2yJ6x,则x2+y2的最大值是()9A.-B.4C.5D.22【解析】选B.因为3x2+2y2=6x,所以2『=6x-3x空0,0WxW2,6x-3x2119则x2+y2=x2+二-一x'+3x二-一(x-3)‘+一.2222所以，当x二2时,x?+y2有最大值4.3.等腰三角形的顶点是A(4,2),底边一个端点是B(3,5)，见另一个端点C的轨迹方程为•【解析】设另一端点C的坐标为(x,y),依题意，得

11、AC

12、=

13、AB

14、,由两点间距离公式，得—4)2+(y—2)2=、/(4—3)2+(2—5)

15、2,两边平方，得(X-4)2+(y-2)2=(4-3)?+(2-5)2,整理，得(x-4)2+(y-2)2=10,这是以点A(4,2)为圆心，以为半径的圆，如图.又因为A,B,C为三角形的三个顶点，所以A,B,C三点不共线，即点B,C不能重合且B,C不能为过点A的一直径的两端点.因为点B,C不能重合,所以点C的横坐标xH3,又因为点B,C不能为x+3一直径的两端点，所以一厂工4,xH5.故另一端点C的轨迹方程是(x-4尸+(y-2)彳二10(去掉点(3,5)和点(5,-1)).答案：(x-4)2&V*1.双

16、曲线丁-：二1中，被点P(2,1)平分的眩所在直线方稈是()A.8x-9y二7B.8x+9y=25C.4x~9y=16D.不存在【解析】选D.当直线的斜率k不存在时，直线方程为x=2,直线与双曲线无交点，不符合题意舍去.设直线与双曲线相交于A5,yJ,B(X2,y2),把A,B代入到曲线方程且相减可得，(x1+x2)(x1-x2)(yi+y2)(yi-y2)°—一—°十…九一丫28_0,由题息可得，X1+X2二4