资源描述：
《专题6.3数列的综合问题-3年高考2年模拟1年原创备战2017高考精品系列之数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考备考之3年高考2年模拟1年原创第六章数列专题3数列的综合问题（理科）【三年高考】1.【2016高考浙江理数】如图，点列｛加，｛加分别在某锐角的两边上，且
2、Ad+l
3、=
4、A冲工人+2,处"，0尼+』=隊包+2
5、,坊工耳+2，处N*,（"Q表示点P与0不重合）.若dn=AnBn,S』、仏AQQ由的面积，则（）A.｛SJ是等差数列B.｛S；｝是等差数列C.｛＜｝是等差数列D.｛盗｝是等差数列【答案】A【解析】必表示点4到对面直线的距离（设为％）乘以困以i
6、长度一半，即s严拥聘』由题目中条件可知0耳i
7、的长度为定值,那么我们需要知道虬的关系式，过4作垂
8、直得到初始距离%,那么A，A“和两个垂足构成了等腰梯形，那么儿二％+
9、A”A”+J・tan0,其中0为两条线的夹角，即为定他那么S”=+厲+
10、人4〃
11、.伽&）00屮
12、,S网冷比+
13、£4曲
14、•伽&）岡困」作差丿G几厂S〃=*（
15、A&+J・tan&）00」都为定值，所以S,^-S“为定值.故选A.1.【2016高考新课标2理数】S”为等差数列｛色｝的前兀项和，且。产1,S7=28.ii!b=[gan]t其中[兀]表示不超过兀的最大整数,如[0.9]=0,[lg99]=l.（I）求勺，％,%]；（II）求数列｛仇｝的前1000项和.（I）设｛%｝的公差为〃，据已知冇
16、7+2W=28,解得d=l.所以｛匕｝的通项公式为Jb{=[^11=0,^.=[lgll]=l^10I=[lgl01]=2.0,(II)因为bn=<；3,1
17、=加朋一如＞即咳+1（兄一1）=电・由。1工0＞丸工0得务工0＞所=—^―.@此｛cj■是咳兄一1苜项为厶〉公比为各的等比数列，于是咳=丄（＜7严・1—AA—i1—AA—1（II）由（I）得S起=1一（名几由s严寻得1一（启）—寻,即（£）5誌，解得乂=-1・3.[2016髙考浙江理数】设数列｛劣｝满足色—牛＜bhgN*.（I）证明:
18、色
19、丫2心（
20、引—2）,hgN*；【解析】(I)由Q兰1得0」-故亭一刁l^ilk一_亠=亠—企丑右_(丑巧詁+*+•••+£«因此(口)任取刃wN由⑴知，对于任^m>n,ki_y=2^2^_-2W<,故°砒1H+12由羽的任
21、意性得aK<2.否则〉存在有唤>2,取正整数>log1%_2且朋oA%>则=%-2，与①式矛盾.综上，对于任意刃wNT,均有如<2.1.【2016年高考四川理数】已知数列｛①｝的首项为1,S”为数列｛%｝的前n项和，S”+]=qS”+l,其中q>0,neN*・(I)若20244+2成等差数列,求｛%｝的通项公式；Y254"—X1(II)设双Illi线x2-^=的离心率为S,且5=—,证明：q+d+…+a“33(I)由已知,Sn+l=qSn+l,5rt+2=qSn+i+1,两式相减得至!
22、an+2=qan+x.n□1.又由S2=gS
23、+l得到a2=qax,故
24、％〕=也对所有肝1都成立.所以，数列匕｝是首项为1,公比为q的等比数列•从而a=qn-由2°2,如$+2成等比数列，可得2偽=3色+2,即2『=3q+2,,则(2彳+1)(旷2)=0,由已知，q>0,故尸2.所以色=2"一匕口2).(II)llKI)可知，af所以双曲线宀£=i的离心率匕=』+町=Ji+g2g).山anq=TWV二仝解得q=i.因为1+严7>qg,所以J+严
25、)>U口2).于是33/?"1dn-V1弓+勺+鬃q>i+q+鬃旷'=~，故弓+勺+槩s>3：.i•1.[2015高考福建，理8】若a,b是函数f(x)=x由题意得4：=色一色+「・・.S
26、”二坷一色£①，由——=-^-和1<仏52得，%+]an色+1山+1-px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点，且a.b-2这三个数町适当排序后成等差数列，也吋适当排序后成等比数列，则p+q的值等于()A.6B・7C.8D.9【答案】D【解析】由韦达定理得a+b=p?ab=q,贝巾>0上>0,当a,b-2适当排序后成等比数列时，—2必4为等比中项，iU-b=q=4?b=*・当适当排序后成等差数列时，-2必不是等差中项，当。是等差中项448时，2。=—一2,解得。=1,b=41当一是等差中项时，—=a-2?解得。=4,b=l,综上所述，aaaa-^-b=p=5?
27、所以p+g=9,选0・2
