资源描述：
《高考数学第一轮复习资料一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1、题目*高中数学复习专题讲座一，不等式知识的综合应用高考要求匚不等式是继函数与方程之后的又一重点内容之一，作为解决问题的工具，与其他知识综合运用的特点比较突出，不筹式的应用大致町分为两类*一类是建立不等式求参数的取值范围或解决一些实际应用问题；另一类是建立函数关系，利用均值不等式求最值问题、木难点提供相关的思想方法，使考生能够运用不等式的性质、定理和方法解决函数、方程、实际应用等方而的问题，重难点归纳；1.应用不等式知识可以解决函数、方程等方而的问题，在解决这些问题时，关键是把非不等式问题转化为
2、不等式问题，在化归与转化中，要注意等价性・2.对于应川题要通过阅读，理解所给定的材料，寻找量与量之间的内在联系，抽象出事物系统的主要特征与关系，建立起能反映其木质属性的数学结构，从而建立起数学模型，然后利用不等式的知识求出题中的问题，典型题例示范讲解；例1川一•块钢锭烧铸一个厚度均匀，冃表而积为2平方米的正四棱锥形有盖容器（如右图）设容器高为力米，盖子边长为。米，（1）求a关于力的解析式；（2）设容器的容积为V立方米，则当力为何值吋，V最大？求出V的最大值（求解本题吋，不计容器厚度）命题意图；本题
3、主要考查建立函数关系式，棱锥表ifli积和体积的计算及用均值定论求函数的最值，知识依托*本题求得体积V的关系式后，应用均值定理对求得最值,错解分析*在求得d的两数关系式时易漏/7>0>技巧与方法*本题在求最值时应川均值定理，解,①设I是正四棱锥的斜高，由题设可得$r1宀4一必=22a12^-a2=hn4消去北解得"丽亍>。）所以VW丄，当且仅当辰丄即治1时取等号6h故当/7=1米时，V有最大值，V的最大值为丄立方米.6例2已知a,b,c是实数，函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当
4、一lWxW1吋!/(x)IWl，⑴证明匸IcIWl；(2)证明匸当一1WxWl时,lg(x)lW2；(3)设a>0,有一lWxWl时，g⑴的最大值为2,求问，命题意图；本题主要考查二次函数的性质、含有绝对值不等式的性质,以及综合应用数学知识分析问题和解决问题的能力，知识依托*二次函数的有关性质、函数的单调性是药引，而绝对值不等式的性质灵活运丿IJ是本题的灵魂、错解分析E本题综合性较强，其解答的关键是对函数/(x)的单调性的深刻理解，以及对条件“一lWxWl时!/WIW1”的运用；绝对值不等式的性质
5、使用不当，会使解题过程空洞，缺乏严密，从而使题目陷于僵局・技巧与方法；本题⑵问有三种证法，证法一利用g(x)的单调性；证法二利川绝对值不等式】lldl—I勿IW0土blWlal+b；而证法三则是整体处理g(x)与/U)的关系，(1)证明匸由条件当1时,I/WIW1,取x=0得Icl二!/(O)IW1,即IclWl，(2)证法一?依题设
6、/(O)IW1而用))之,所以IclWl，当&>0时,g(x)=ax+b在［—1,1］上是增函数,于是g(—l)Wg(兀)Wg(l),(-lWxWl),•・・
7、/U
8、)IW1,(-10W1),*1,・•・g(1)=a+b=/(1)一CW!/(1)l+lcl=2,g(—［)=—a+b=—f(—l)+c$—(!/(—2)l+lcl)$—2,因此得lg(x)IW2(—lWxWl)；当aVO时,g(x)=ax+b在［一1,1］上是减函数，于是g(—l)Ng(x)Mg(l),(—lWxWl),•••JAQWl(—10W1),lelWl・・・lg(x)l=!/(l)—clWJ/(l)l+lclW2，综合以上结果,当一lWxWl时,都有lg(x)lW2>证法二・・・!/U)
9、IW1(—1WxW1)・・・飒一1)IW1,j/(l)IWl,I/(O)IC1,*f(10、间的端点*—1或*1处取得,于是由lg(±1)IW2得lg(x)IW2,(-1o,g⑴在[-1,即g(l)m+g/(l)-/(0
