四川省成都市第七中学2018届热身考试数学理试题无答案

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1、成都七中高2018届热身考试数学试题（理科）2—I21・—I2本试卷分为第I卷（选择题）和第11卷（非选择题）两部分.A•(-2,3JB•23]C•11,2)2•复数z满足(1-i)z=i(i为虚数单位)，则z的虚部为(D•(―—2])第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•1.已知集合P={%eR

2、l4）,贝比5&0=（）D.-cos2C二;且a+b二4•大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传"大衍之数五十"的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中

3、的每一项,都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其规律是：偶数项是序号平方再除以2,奇数项是序号平方减1再除以2,其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,•••,如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个中,可以先后填入（）A.n是偶数?,n>100?B・n是偶数?,兀>100?C・n是奇数,n>100?D.n是奇数,/?>100?,贝（Jaabc的面积为（B25.在ZkABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知4血?牛旦4)CT6•

4、将A,B,C,D,E这5名同学从左至右排成一排，则A与B相邻且A与C之间恰好有一名同学的排法有（）A.18种B.20种C.21种D.22种5.如图，在等腰直角三角形ABO中，0A二03二1,（7为也上靠近点人的四等分点过点C作/W的垂线/f为垂线上任一点则万P（丙・龙）二（）=f（sin2F>‘则如肘展开式中‘含"的—次项的系数为（）1663631663?69•已知函数/（x）=A5Z/?（C9X+（p）（A>0,（O>0,0v（ps）,其导数y二广（x）的图象如图所示，则/（-）的值为（）2A.2^2B./2C.■卑D.-y10.一个几何体的三视图

5、如图所示，其中正视图和俯视图均为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（）B.221仁已知双曲线二-真=l（d〉o,b〉o）的左、右顶点分别为，右焦点为F•过点F且a~b~垂直于尢轴的直线/交双曲线于M,N两点，P为直线/上一点，当ZAPB最大时，点P恰好在M（或N）处.则双曲线的离心率为（）A.V2B』C.2D.厉12.已知函数/（兀）」处一“兀，">°，若/（兀）由两个极值点册宀，记过点tnx+ln（-x）,x<0A3J（xJ）,B（x2,/（x2））的直线的斜率为k，若Q

6、.（2,2+1]eee第口卷二.填空题：本大题共4小题,每小题5分.x>013.设不等式组4所表示的平面区域为D,则可行域D的面积为.2x+y<412•已知tan/?=

7、,sin（a+0）=吉，其中a,阻（0,兀），则sina的值为・15・已知函数/（兀）=llogsxl,实数m,n满足0

8、12分）已知数列｛〜｝的前«项和为S”，且1,©,S”成等差数列.（1）求数列｛©｝的通项公式；（2）若数列｛bn｝满足J•仇=1+2叫，求数列［bfl｝的前n项和Tn.1&体小题12分）如图，四棱柱ABCD—A3CQ的底面ABCD是菱形，ACcBD=O,丄底面ABCD,AB=2,AAj=3.(1)证明：平面ACO丄平面BBQD;(2)若ABAD=60°,求二面角B-OB.-C的余弦值.19.（本小题满分12分）某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.过去50周的资料显示，该地周光照量x（小时）都在30小时以上,其中不足50小时的周数有5周，

9、不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周.根据统计，该基地的西红柿增加量丫（百斤）与使用某种液体肥料x（千克）之间对应数据为如图所示的折线图.（1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合丫与x的关系？请计算相关系数「并加以说明（精确到0.01）；（若I">°・75,则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制,并有如表关系：周光照秋X（单位:小时）3OVXV5O5OCXC7OX>70光照控制仪用多可

10、运行台数3■21若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运