江西省上饶市2019届高三数学下学期第二次联考试题理

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1、江西省上饶市2019届高三数学下学期第二次联考试题理（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码贴在指定位置；2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知是虚数单位，则（）A．B．C．D．2．已知函数，则该函数在点处的切线方程为（）A．B．C．D．3．已知，为第

2、二象限角，则（）A．B．C．D．4．已知命题p：，命题q：.若命题q是p的必要不充分条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知，则二项式展开式中的常数项为（）A．8B．28C．56D．1206．将函数的图像向左平移个单位后与原函数的图像重合，则实数的值可能是（）A．6B．10C．12D．167．已知函数是定义域为上的偶函数，若在上是减函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．8．在中，内角所对的边分别是，已知且面积为.现有一只蚂蚁在内自由爬行，则某一时刻该蚂蚁与的三个顶点的距离都不小于1的概率为（）A．B．C．D．9．某校在“数学联赛”考试后选取了6名教师参加阅卷，

3、试卷共4道解答题，要求将这6名教师分成4组，每组改一道解答题，其中2组各有2名教师，另外2组各有1名教师，则不同的分配方案的种数是（）A．216B．420C．720D．108010．已知线段的长为6，以为直径的圆有一内接四边形，其中，则这个内接四边形的周长的最大值为（）A．15B．16C．17D．1811．如图所示的框图功能为“求出某函数精确到的零点”，则图中的空白处应依次填入的是（）A．，B．，C．，D．，12．过的重心作直线，已知与、的交点分别为、，,若,则实数的值为（）A．或B．或C．或D．或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．某志愿者协会组织50

4、名志愿者参加服务活动，对活动次数统计如表，则平均每人参加活动的次数为　　　　.次数2345人数201510514．若变量满足约束条件，则的最大值为_____.15．已知点分别是椭圆的右顶点、下顶点、左焦点和右焦点，点是椭圆上任意两点，若的面积最大值为，则的最大值为________.16．已知函数若关于x的方程有三个不同的实根，则m的取值范围为____________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分．（一）必考题：共60分17．（本小题满分12分）已知数列满足对任意的正整数都有，且该数列前三项依次为，，，又已知数列的前n项和为，且，(n≥1)（1）

5、求，的通项公式;（2）令，求数列的前n项和.18．（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，ABCD为梯形，AB//CD，AC=2BC，AB=，BC=，CD=,PC=.（1）在线段PB上有一个动点E，满足且CE//平面PAD，求实数的值;（2）已知AC与BD的交点为M，若PM=，且平面PAC平面ABCD，求二面角B-PC-A平面角的余弦值.19．（本小题满分12分）微信作为一款社交软件已经在支付，理财，交通，运动等各方面给人的生活带来各种各样的便利。手机微信中的“微信运动”，不仅可以看自己每天的运动步数，还可以看到朋友圈里好友的步数．A先生朋友圈里有大量好友使用了“微信运动

6、”这项功能。他随机选取了其中40名，记录了他们某一天的走路步数，统计数据如下表所示：步数性别男134642女245531（1）以样本估计总体，视样本频率为概率，在A先生的微信朋友圈里的男性好友中任意选取3名，其中走路步数不低于6000步的有名，求的分布列和数学期望；（2）如果某人一天的走路步数不低于8000步，此人将被“微信运动”评定为“运动达人”，否则为“运动鸟人”．根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有90％以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？运动达人运动鸟人总计男女总计附：．0．100．050．0250．012．7063．8415．0246．63520．（本小

7、题满分12分）如图所示已知抛物线的焦点为，准线为，过点M(1,0)的直线交抛物线于，两点．且.（1）求抛物线方程；（2）若点在准线上的投影为，是上一点，且，求面积的最小值及此时直线的方程．21．（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在处取得极值，求实数的值;（2）若，且函数的图像恒在图像下方，求实数的取值范围;（3）证明:。（二）选考题：共10分。请考生在第22、23二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.2