2017年江西省上饶市重点中学六校高三第二次联考数学（理）试题（解析版）

《2017年江西省上饶市重点中学六校高三第二次联考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017届江西省上饶市重点中学六校高三第二次联考数学(理》试题一、选择题1.设复数Z满足z2=3-4/，则Z的模是()A.>/5B.5C.>/3D.1【答案】A【解析】

2、22

3、=

4、2

5、2=

6、3-4/

7、=^32+(-4)2=5,所以忖=亦，故选A.2.若全集U={1,2,3,4,5}，且CuA={xeN\

8、o)【答案】C【解析】一/+2兀+3>0=>—1vxv3,当xg(-1,1]时，《=—/+2兀+3递增，当xe[1,3)时,弘二一兀？+2兀+3递减,X0<-<1,所以y=log】(一〒+2兀+3)的增区间是［1,3),故选C.点睛：y=/(W)的定义域是M,函数u=g(x)定义域是A'值域是N'N,则y=/(g(%))是一复合函数，其单调性为：/(«)g(x)f(g⑴)增增增增减减减增减减减增注意g(x)的值域是/(町的定义域的子集.求复数函数定义域吋，第一步应该是求函数的定义域.4.在一个半球中，挖出一个体积最大的长方体，挖后几何体的俯视图如图，则下列正视图正确的是()A

9、.DBBD.D【答案】C【解析】半球的截面如果长方体的对角面，则截半球为半个大圆，但从俯视图看，正面是长方体的表而，因此不能选A,D,设长方体底面边长分别为a,b,高为c,则少+c2=/?2为定值，—+—+c2>33(—•—-c2,因此加疋取最大值时,244V44c=-=-,只有C符合，故选C.225.设随机变量X〜N(2,l),则P(凶vl)=()A.13.59%B.15.73%C.27.18%D.31.46%【答案】B【解析】同正态分布知P(X<1)=-LP(-1

10、中国古代数学名著.在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“竹筒容米”就是其中一首：家有八節竹一莖，为因盛米不均平；下頭三節三生九，上梢三節貯三升；唯有中間二節竹，要将米数次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明！大意是：用一根8节长的竹子盛米，每节竹筒盛米的容积是不均匀的•下端3节可盛米3.9升，上端3节可盛米3升.要按依次盛米容积相差同数量的方式盛米，屮间两节可盛米多少升.由以上条件，要求计算出这根八节竹筒盛米的容积总共为()升A.9.0B.9」C.9.2D.9.3【答案】c【解析】从下向上每节容积依次为4，。2，。3,…，侬，它们成等差数列，公差为〃，q+。3=3

11、.9+%+禺=3即｛3d

12、+3d=3.93q+18d=368q=—，解得｛50d=-—SX=8^+28J=9.2,故选C.5.上饶高铁站目进站口有3个闸机检票通道口，若某一家庭有3个人检票进站，如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同，或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同，都视为不同的进站方式，那么这个家庭3个人的不同进站方式有（）种.A.24B.36C.42D.60【答案】D【解析】可分三类：第一类是一人一个通道口进，第二类是有两人同一通道口进，第三类是3人从同一通道口进，共有方法数为A?+A；A；+C*A/=60,故选D・8.设[0,刃,且满足sinacos0-cosa

13、sin0=1，则cos（2a-0）的取值范围为D.()A.[0,1]B.[—1,0]C.[—1,1]【答案】B【解析】sinQcos0-cosasin0=sin(Q-0)=l,又Q,0w[O,;r],则a-fie[一龙,刃所以a-p=-cos(2q-〃)=cos71a+—2=-sinae9.已知在等腰AA03中，若

14、0冲二

15、0冈=5,且刃+丽n丄而，则鬲•丽的取值范围是（）A.[-15,25）B.[-15,15]C.[0,25）D.[0,15]【答案】AOA^OB>1AB_1OB-OA22【解析】,所以

16、OA+OB^(鬲+丙「>-(ob-oa]OA^-WAOB^-OB>-4

17、OAOB>-5OAOB

18、(52-2OA-dfi+52)当且仅当0,A,B三点共线时取等号，因此上述等号収不到，所以所求范围是[-15,25）,故选A.io.已知双曲线c.x-cr2-=1的右顶点为A,0为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线7TC的某一条渐近线交于两点P,Q,若ZPAQ二一且0Q=5OPt则双曲线C的离心率为（）A.2B・-C.—D.332【答案】B【解析】由图知APQ是等边三角形，设P0中点是圆的半径为厂，则AH丄PQ,AH=—r,PQ