江西省上饶市2018届高三数学下学期第二次模拟试题理201805111329.doc

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1、。。。内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯江西省上饶市2018届高三数学下学期第二次模拟试题理第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.设为虚数单位，若复数满足，其中为复数的共轭复数，则（）A．1B．C．D．23.（）A．B．C．D．4.二项式的展开式的常数项为（）A．-5B．5C.-10D．105.已知数列为等差数列，数列为等比数列，且满足，则（）A．-1B．C.1D．6.在上随机取一个数，则的值介

2、于与之间的概率为（）-11-A．B．C.D．7.我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.问：米几何？”如图所示的是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的（单位：升），则输入的值为（）A．6B．7C.8D．98.若关于的不等式组表示的平面区域是直角三角形区域，则目标函数的最小值为（）A．B．C.-6D．29.某四棱锥的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为（）A．2B．C.D．10.已知点分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，

3、使-11-（为坐标原点）且，则实数的值为（）A．3B．2C.D．11.现有两个半径为2的小球和两个半径为3的小球两两相切，若第五个小球和它们都相切，则这个小球的半径是（）A．B．C.D．12.已知函数满足，若对任意正数都有，则的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，且，则．14.已知定义在上的函数满足：函数的图象关于点对称，且时恒有，当时，，求．15.已知斜率为的直线与椭圆交于两点，弦的中垂线交轴于点，则的取值范围是．16.在中，内角的对边分别为，且,的外接圆半径为1，.若边上一点

4、满足，且，则的面积为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列的前项和.（1）求数列的通项公式；-11-（2）设，求.18.已知在四棱锥中，平面平面平面，．（1）求的长；（2）求二面角的余弦值．19.随着节能减排意识深入人心以及共享单车在饶城的大范围推广，越来越多的市民在出行时喜欢选择骑行共享单车。为了研究广大市民在共享单车上的使用情况，某公司在我市随机抽取了100名用户进行调查，得到如下数据：每周使用次数1次2次3次4次5次6次及以上男4337830女6544620合计1087111450（1）如果认为每周使用超过3

5、次的用户为“喜欢骑行共享单车”，请完成列表（见答题卡），并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为是否“喜欢骑行共享单车”与性别有关？（2）每周骑行共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”，视频率为概率，在我市所有“骑行达人”中，随机抽取4名用户.①求抽取的4名用户中，既有男生“骑行达人”又有女“骑行达人”的概率；②为了鼓励女性用户使用共享单车，对抽出的女“骑行达人”每人奖励500元，记奖励总金额为，求的分布列及数学期望．附表及公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0

6、246.6357.87910.82820.已知抛物线的顶点在坐标原点，过抛物线的焦点的直线与该抛物线交于两点，面积的最小值为2．-11-（1）求抛物线的标准方程；（2）试问是否存在定点，过点的直线与抛物线交于两点，当三点不共线时，使得以为直径的圆必过点．若存在，求出所有符合条件的点；若不存在，请说明理由．21.设函数（为常数，为自然对数的底数）．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在内存在三个极值点，求实数的取值范围．选考部分请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标

7、系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线（为参数）与曲线相交于两点．（1）试写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）求的值．23.选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）当时，解不等式；（2）若对于任意非零实数以及任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．-11-参考答案一、选择题(本题共12小题，每题5分，共60分)123456789101112ABCBCACBDAAD二、填空题(共4个小题，每小题5分，共20分)13.14.15.16.三．解答题：17.（1）由，则（）.当时，，综上.（2）

8、由.18.（1）过作于垂足，..过点在平面内作交于，建立以为坐标交点.为轴，为轴，为轴的空间直角坐标系.，，，，，-11-，，，，，，所求之长为.（2