【优化指导】高一数学人教A版必修1活页课时作业：习题课4指数函数含解析

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1、习题课（四）课时琨踪检测沙场点兵柿提升一、选择题B.勺（一3）"=D..寸归艙cRp+），=e）4解析：（^=呼=石7工需；1.下列各式中成立的是（）11沪?=烟=帚°；丄3yjx3+y3=(x3+y3)"H(x+y)"；、/爲=(32)3x2=33=賠.故选D.答案:D2.己知J（x）=a~Xa>0且aHl）,且人一2）>./（—3）,则。的取值范围是（）A.0

2、<6/<1D.a>0解析:V/(—2)=a2,A~3)=a3,几一2)>夬_3),即cT>af故0

3、少+3B.）=釦C.尸（少-3解析：本题主要考查指数函数图象的变换，图象向右平移3个单位，只要在兀后面减去3即可，故选B.答案:B4.已知几Q的定义域是［1,5］，则函数的定义域是()A.[131B.C.23)D.(2,3]解析：由1S-1W5,2J>。，得

4、x>2,••・2<兀冬3,故选D.答案：D二、填空题5.指数函数fix)=aXa>0且aHl)的图象经过(2,4)点，那么呎4)=解析：T4=/,••d=2,・・・心)=2人,y@-/(4)=25X24=16V2.答案：6.计算：0.25X(—訴_4边。一仕尸=解析：原式=土><16—4—1=4—4—4=—4.3-73-7最大的

5、是‘最小的是37、R上是减函数,4-7>又函数的图象在y轴右侧始终在函数y=(^)v的图象的下方,®7三、解答题8.化简求值:(1)(0.064)7孑+[(_2)3]_3+16-0.75+

6、_001

7、2；(2)2扳三4^/^X3屁解：(1)原式=[(0.4)']一亍—1+(—2)-4+2-3+[(0.1)2]，=(°°)"―1+寻+春丄丄丄3(2)原式=加7一(4/b6)X(3tr)1-3丄屮-1-61-63-2b31一603-2-4一沪9・己知心)=y—2X3"+4,用［一1,2］,求/(X)的最大值与最小值.r1"解:令t=3Vxe［-1,2］,Are刁9.原式变为y=/2—2

8、/+4,.y=(t—1)2+3.ri19j,・••当f=l时，此时x=o,J［x)min=3.当t=9时，此时兀=2,7(0唤=67.故7U)的最大值为67,最小值为3.10.已知函数./U)=a—#y(xWR).(1)用定义证明：不论d为何实数，.心)在(一°°,+8)上为增函数；(2)若人兀)为奇函数，求a的值；(3)在⑵的条件下，求./(兀)在区间［1,5］上的最小值.(1)证明：T/W的定义域为R,任取兀］＜%2，则./Ui)—心2)=G—歹占7一d+亍七72勺一2辺=(1+2")(1+2七)・・.・兀

9、＜也，・・・2勺一2七＜0,(1+2勺)(1+2七)＞0・•Wi)-^

10、2)＜0,即yujvyte).所以不论。为何实数/U)总为增函数.(2)解：・・7U)在兀WR上为奇函数，・・・用))=0,即a—2。+1=0,解得a=2'(3)解：由(2)知，几朗=*一*7，由(1)知，几兀)为增函数，・•・./U)在区间［1,5］上的最小值为夬1)・・•J(x)在区间［1,5］上的最小值为右