【优化指导】高一数学人教A版必修1综合质量评估含解析

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1、综合质量评估本试卷分第I卷(选择題)和第II卷(非选择題)两部分，共150分，考试时问120分钟'第I卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的)1•已知全集"={1,2,3,4,5,6,7,&9},M={1,3,5,6},N={1,2,4,7,9},则MU(4n)等于()A.{3,5,8}B.{1,3,5,6,8}C.{1,3,5,8}D.{1,5,6,8}解析:V[^={3,5,6,8},・・・MU(5M={135,6,8},故选B.答案：B2.如图，/是全集，A

2、,B,C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是()a.(E/zin^ncb.(C^u^)ncc.(^n^)nC/Cd.(AnC/5)nc解析：阴影部分位于集合/与集合C的内部，且位于集合B的外部，因此可表示为SQC；5)nc.答案：D3.己知函数沧)=7+厂1的图象恒过点P,则P点的坐标是()A.(1,8)B.(1,7)C.(0,8)D.(8,0)解析：过定点则与Q的取值没有关系，所以令x=l,此时/(1)=8,所以P点的坐标是(1,8).故选A.答案:A4.下列各组惭数中，表示同一函数的是()A.尹=、/?和尹=(心)2B.^=lg(x2

3、—1)和尹=lg(x+l)+lg(x—l)C.y=log#和y=21og/D.y=x和尹=log

4、3A.3aB.C.aD.号解析：］g(扌)_1妁'=3(lg号_lg£)=3(lgx_3=3a.答案:A7•设a=2215,b=lo电2.5,c=(£)2・5,则°,b,c之间的大小关系是()A•c>b>aB.c>a>bC•a>c>hD.h>a>c解析：a=22,5>22=4,b=log丄2・50,所以Qc>b、故选C.答案：c8.函数,Ax)=^==+lg(3x+l)0<］定义域是(A(-£+8B.c•吕1)D.解析：要使函数有意义，须使l-x>03x+l>0解得一

5、

6、:B9.若实数兀，尹满足

7、.x

8、-lnj;=0,则y关于x的函数的图象形状大致是()解析：只要把原函数化为（心0）Cv<0）则正确答案不难得出.答案：B2=1,（兀W0）,f(x)=I9.设函数°)若心°)>1,则必的収值范围是()A.(—1,1)B.(-1,+8)C.(一8,-2)U(0,+8)D.(一8,-1)U(1,+8)解析：当xoWO时，2"—1>1,即2一切>2,・・・心<一1;丄当丸>0时第>1,即xo>l,综上可知，xo<—1或XO>1,故选D.答案：D10.已知；W为奇函数,且当xVO时，问=2+3兀+2.则当兀丘［1,

9、3］时，购的最小值是)A.2B.*C.—2D.—才解析：当兀<0时，zu)=G+f)T，在［—3,—1］内，当x=-3时，.沧)有最大值2,T/(x)为奇函数，・••其图象关于原点对称，・・・./{x)在［1,3］内存在最小值一2.答案：c9.对于定义域为R的函数.心)，若存在非零实数心，使函数./(X)在(一8,X。)和(xo,+->)上与X轴均有交点，则称曲为函数人对的一个“界点”.则下列四个函数中，不存在“界点”的是()A../(力=,+加一1@丘1<)B.,/(x)=

10、x2-l

11、C.,/(x)=2-

12、x-l

13、D.f(x)=x3+2

14、x解析：本题以新定义的形式考查了函数的单调性的知识.由于Xx)=?+2x在(一8,+8)上单调递增，又兀0)=0,二函数./(X)的图象与x轴只有一个交点，.：函数J(x)=x3+2x不存在“界点”，故选D.答案：D第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上)13.已知集合M={(x,y)y=~x+}fN={(x,y)y=x~}f那么MCN为解析：本题主要考查集合中点集的交集运算.由y=—x+1y=x—3=0{(1,0)}・答案：{(1,0)}1,XWQ14.已知函数.心)=仁—门

15、，则〃2兀)尸.〔0,诈屈解析：本题主要考查分段函数函数值的求解.因为27re[RQ,所以./(27：)=0,所以/(/(2町)=A0)=i.答案：115.对于函数Xx)=lnx的定义域中任意