【解析】上海市浦东新区建平中学2016-2017学年高一上学期期中数学试卷含解析

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1、2016-2017学年上海市浦东新区建平中学高一（上）期中数学试-X填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.设集合P={1,2,3,4},Q二{x

2、xW2},则PQQ=・2.集合{1,2,3}的真子集的个数为—•3.不等式烹鼻0的解集—•4.设a：x>m,p：lWx<3,若ct是B的必要条件，则实数m的取值范围是.5.已知a,b,c是实数,写出命题"若a+b+c二0,贝!Ja,b,c中至少有两个负数"的等价命题:6.若a>0,b>0,3a+2b=l,则ab的最大值是7.设全集U二R,A=丘1冬牙<1},{x

3、x2-5x+4>0},则AC(Cu

4、B)=&已知正数x,y满足二1,则4x+9y的最小值为9.若不等式育>]的解集为⑴2）,则实数a的值是10.关于x的不等式组x_a

5、mx2+x+m=0,mGR},MAAR=0,则实数m的取值范围为・12•用M[A]表示非空集合A中的元素个数，记

6、人-B=[M[B]-I[A],MLAKMtB]*右从⑴2,3bB={x

7、

8、x-2x-3

9、=a},且

10、A-B

11、=l,则实数a的取值范围为.二、选择题：（每小HiH4分，共16分）13.如果aVbVO,那么下列不等式成立的是（）A.B.ab

12、a2D.丄<¥abab14.已知a,bER',那么勺Jb'vr是"ab+l>a+b"的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15.不等式

13、x+l

14、-

15、x-2

16、^a2-4a的解集为R,则实数a的取值范围是()A.(一8,1]u[3,+8)B.(一8,1)U(3,4-oo)c.[1,3]D・(1,3)16.在下列条件中：①b—4acNO；®ac>0；③abVO且ac>0；④b2-4ac^0,-<0,£>0中能成为“使二次方程ax2+bx+c二0的两根为正数〃的必要非充分条件aa是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

17、三、解答题：本大题共5小题，共48分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.』沁17.解不等式组：x+3〔x?+x-2》018.设全集U二R,集合A=[x

18、

19、x-a

20、

21、lV

22、xV3},N={x

23、x2-6x+8<0}・(1)设全集U二R,定义集合运算△,使MAN二MQ(5N),求MAN和NZM；(2)若H={x

24、

25、x-a

26、^2},按(1)的运算定义求：(NAM)AH.15.已知函数f(x)二2x+c,且f(x)>0的解集是a(1)求f(2)的最小值及f(2)取最小值时f(x)的解析式；(2)在f(2)取得最小值吋，若对于任意的x>2,f(x)+4^m(x-2)恒成立，求实数m的取值范围.2016-2017学年上海市浦东新区建平中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.

27、设集合P={1,2,3,4},Q二{x

28、xW2},则PAQ={1,2}【考点】交集及其运算.【分析】由P与Q,求出两集合的交集即可.【解答】解:VP={1,2,3,4},Q二{x

29、xW2},APnQ={l,2},故答案为:{1,2}2.集合{1,2,3}的真子集的个数为7・【考点】子集与真子集.【分析】集合{1,2,3}的真子集是指属于集合的部分组成的集合，包括空集.【解答】解:集合的真子集为{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},0.共有7个.故答案为7.3.不等式吕上0的解集（土，1]l-2x~z_【考点】其他不等式的解法.Hotl

30、-2x>0®或【解答】解：・・・¥三0,.[x-l^O•*[l-2x>0®或解①得：xeo；【分析】依题意可得l-2xx-1^0l-2x<0®1-2二0②，分别解之，取并即可・解②得：吉VxWl,・•・不等式总o的解集为洁，1].1~ZXZ故答案为:（寺,1].4.设a：x>m,P：lWx<3,若a是（3的必要条件，则实数m的取值范围是（-I1）・【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系求出m的范围即可.【解答】解：a：x>m,p：1WxV3,若a是B的必要条件，则故答案为：（-°°,1）.5.已知a,b

31、,c是实数，写岀命题“若a+b+c二0,则a,b,c屮至少有两个负