十字相乘法_典型例题

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1、十字相乘法典型例题一、典型例题例1把下列各式分解因式：(1)；(2)．例2把下列各式分解因式：(1)；(2)．例3把下列各式分解因式：(1)；(2)；(3)．例4分解因式：．例5分解因式．例6分解因式．例7分解因式：ca(c－a)＋bc(b－c)＋ab(a－b)．例8、已知有一个因式是，求a值和这个多项式的其他因式．试一试：把下列各式分解因式：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)课后练习一、选择题1．如果，那么p等于(　)A．abB．a＋bC．－abD．－(a＋b)2．如果，则b为(　)A．5B．－6C．－5D

2、．63．多项式可分解为(x－5)(x－b)，则a，b的值分别为(　)A．10和－2B．－10和2C．10和2D．－10和－24．不能用十字相乘法分解的是(　)A．B．C．D．5．分解结果等于(x＋y－4)(2x＋2y－5)的多项式是(　)A．B．C．D．6．将下述多项式分解后，有相同因式x－1的多项式有(　)①；②；③；④；⑤；⑥A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题7．__________．8．(m＋a)(m＋b)．a＝__________，b＝__________．9．(x－3)(__________)．10．____(x－y)

3、(__________)．11．．12．当k＝______时，多项式有一个因式为(__________)．13．若x－y＝6，，则代数式的值为__________．三、解答题14．把下列各式分解因式：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．15．把下列各式分解因式：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．16．已知x＋y＝2，xy＝a＋4，，求a的值．一、增长率问题例1　恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万

4、元，求这两个月的平均增长率.解　设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1－20%)(1+x)2＝193.6，即(1+x)2＝1.21，解这个方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（舍去）.答　这两个月的平均增长率是10%.说明　这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2＝n求解，其中m＜n.对于负的增长率问题，若经过两次相等下降后，则有公式m(1－x)2＝n即可求解，其中m＞n.二、商品定价例2　益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价

5、，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？解　根据题意，得(a－21)(350－10a)＝400，整理，得a2－56a+775＝0，解这个方程，得a1＝25，a2＝31.因为21×(1+20%)＝25.2，所以a2=31不合题意，舍去.所以350－10a＝350－10×25＝100（件）.答　需要进货100件，每件商品应定价25元.说明　商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点.三、储蓄问题例3　王红梅同学将1

6、000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）解　设第一次存款时的年利率为x.则根据题意，得[1000(1+x)－500](1+0.9x)＝530.整理，得90x2+145x－3＝0.解这个方程，得x1≈0.0204＝2.04%，x2≈－1.63.由于存款利率不能为负数，所以将x2≈－1.63舍去.答　第一次存款的

7、年利率约是2.04%.说明　这里是按教育储蓄求解的，应注意不计利息税.