四川省成都市龙泉驿区第一中学校2018届高三4月月考数学（文）

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1、成都龙泉中学2018届高三下学期4月月考试题数学（文科）（考试时间：120分钟全卷满分：150分）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={0,1,2,3）,yV=U

2、

3、<2x<4）,则集合如（GM等于A.{0,1,2}B.{2,3}C.0D.{0,1,2,3}2.复数z=2-（i为虚数单位）所对应的的点位于复平面内2-iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第以象限3.—个几何体的三视图如图所示，其屮正视图是一个正三角形，则该几何体的外接球的体积为A

4、.B.16—71326C.—71D.327327714..在递增的等比数列{加中，已知c?i+^=34,禺・日〃-2=64,且$=42,则〃=前n项和A.3B.4C.5D.65.己知实数a=1.7°&=0.9°c=log25,d=log031.8,那么它们的大小关系是A.c>a>h>dB・a>b>c>dC.c>h>a>dD.c>a>d>hx-y>-l6.设变量x,)，满足约束条件

5、率为8•己知三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=CD=2.BC=2AD,直线初与底面救所成角为才,则此时三棱锥外接球的体积为A.8兀8^2•39•阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是开始10.若数列｛禺｝满足曰i=19,/+】=&—3(刀WN"),则数列｛/｝的前/?项和的值最大时，刀的值是B.7r2211.已知椭圆瓦+*=1(/?〉0)与y轴交于4,B两点，百迅为该椭圆的左、右焦点，则四边形AF.BF2面积的最大值为A.6C.8D.9A.4B.4>/3C.8D.8x/3b=a12.若函数f(x)=sin2^—,A.最小正周期为三■

6、的奇函数B.最小正周期为兀的奇函数是C.最小正周期为2兀的偶函数D.最小正周期为兀的偶函数第II卷(90分)本卷包括必考题和选考题两部分•第(13)-(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答•第(22)~(23)题为选考题,考生根据要求作答・二・填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分》13.已知向Sa=(1,-1),b=(-2,y),若a//bf则ab=x+y-2<0,14.若x,y满足'2x+j-2>0,则z=2x-y的最大值为y>0,13.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S,$，体积分别为％,%,若它们的侧面积相等，且Vx则土的值是14.下列

7、四个命题：①若的面积为平，c=2,力=60°,则日的值为羽；②等差数列｛缶｝中,尙二2,尙，a3,d成等比数列,则公差为■丄；2③已知a>0,b>0,a+b=l,则2+卫的最小值为5+2晶ab④在AABC中，若sin2A

8、的值域；（2）在MBC中

9、，ZA,ZB,ZC所对的边分别是a,b,c,f（B）=3,b=2,a+c=^b,求MBC的面积.16.（本小题满分12分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P与日产量兀（万件）之间满足关系：JC3（注：次品率二次品数/生产量，如P=0」表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额7（万元）

10、表示为口产量兀（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？13.(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD是菱形，ZDAB=45PD丄平UiABCD,AD=1,点ATE为ABAl一点，且——=k，点F为PD中点.AB(1)若k丄求证：直线AF//平面PEC；2(2)是否存在一个常数k,使得平面PDE丄平面PAB,若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。14.(本小题满分12分)已知圆x2+/+6x=0关于直线厶：y=2x+l对称的圆为C.(I)求圆C的方程；(II)过点(-1,0)作直线/与圆C交于A,B两点、,O是坐标原点

11、，是否存在这样的直线/,使得在平行四边形OASB(AB和OS为对角线)屮

12、鬲冃刃-丽

13、?若存在