备战2018高考数学客观选填题方略技法-填空题中“瓶颈题”突破练1

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1、备战2018高考数学客观选填题方略技法填空题中“瓶颈题”突破练1.已知点B分别是双曲线C：,b>0)的左、右顶点，点F是双曲线C上异于力，B的另外一点，且是顶角为120。的等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程为解析如图所示，过点卩作PC丄兀轴，因为

2、M

3、=

4、F8

5、=2d,ZPBC=60°,所以BC=a,〃=

6、PC

7、=#5a,点P(2a,书a),将22P代入京—”=1中得Q=b,所以其渐近线方程为x±y=O.答案x±y=Oy+220,2.若x,尹满足4W0,则z=y—如

8、的最大值为护0,解析作出满足不等式组的平面区域如图中阴影部分所示(含1Cy~2Xfx>

9、o,1则由图易知，当兀>0时，目标xWO,函数z=y—^x在点/(I,3)处取得最大值3—1=

10、；当xWO时,尤一丁+2=()A(l,3)目标函数么=尹+j在点5(0,2)处取得最大值2.综上所述，z=y—如的最大值为号.答案13.若0

11、X2X1即切.由图形知，存在极值的概率戶=—4—=4-4.已知函数./(X)是定义在R上的奇函数，若g(x)=/(

12、x+l)+5,g‘⑴为g(x)的导函数，对冷WR,总有g©)>2x,则g(x)2x,:.h⑴在R上是增函数.又加一l)=g(T)—(T)2—4=0,••g(x)0,b>0)的右焦点，若点F关于双曲线的一条渐近线的对称点卩恰好

13、落在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为.解析设双曲线的左焦点为F,连接PF.易知点F到双曲线的渐近线的距离为b,JI则PFf=2a,PF]=4a,且ZFfPFp,由勾股定理，得(4a)2+(2a)2=(2c)2,即5a=c2,故双曲线的离心率e=£・答案y[56.已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F,以抛物线C上的点M(m，2迈为圆心的圆与线段MF相交于点II被直线尸号截得的弦长为羽

14、胚4

15、.若罷=2,则AF]=.解析由题意,MF=x()+号.•・•点M到直线兀=号的距离为x0-f,且直线兀=号被圆M所截得的弦长为羽

16、胚4

17、,.•・

18、

19、胚4

20、=20o—另，因此2p2—8,解得p=2.所以AF=1.答案17.在△ABC屮，三内角B,C对应的边分别为a,b,c,且c=l,acosB+bcos/=2cosC,设力是边ABk的高，则方的最大值是.解析V^zcosB+Z)cosA=2cosC,且c=l,/.由题意及正弦定理得sin/cosB+sinBcos/=2sinCeosC,即sinC=2sinCeosC,TsinCHO,/.cos又CE(0,n),解得sinC=*,/.ab=a2--b2—1M2ab—1,即abW1,等号当a=b时成立,解析作出满足条件的可行域如图中阴影部分所示,解得h

21、冬¥，则h的最大值为芈；答案¥By=xi设力(1,1),P(x,y)为可行域内的一动点，向量0Z帀的夹角9OP=ylx2+y4-OP=x+y,・〃鬲・前工+尹迈.兀+尹，，C0SOA\OP迈小；+尹2石+尹•・•当卩运动到〃时，0有最小值才，当卩运动到C时，〃有最大值兀，.•.-lWcos则-迈・•・2的取值范围为[—迈，1]•yjx~+y答案[—応，1]9.如图，一张纸的长、宽分别为2yf2a,2a,A,B,C,D分别匕——六——£是其四条边的中点，现将其沿图中虚线折起，使得P、，P2,P)，//凡四点重合为一点卩，从而得到一个多面体

22、，关于该多面体的->CX/下列命题，正确的是(写出所有正确命题的序号).、/①该多面体是三棱锥；②平面B4Q丄平面BCD；③平面B4C丄p)——学——代平面ACD；④该多面体外接球的表面积为5nZ解析将平面图形沿图中虚线折起.使得厲，户2,P3,凡四点重合为一点卩，从而得到一个多面体，则①由于(y/2a)2+(y[2a)2=4a2,该多面体是以A,B,C,D为顶点的三棱锥，①正确.②AP丄BP,AP丄CP,BPCCP=P,BP,CFu平面BCD,:.AP丄平面BCD,APu平面BAD,.I平面丄平面BCD,正确.③与②同理，可得平面B4C丄平面ACD

23、,正确.④该多面体外接球的半径为芈Q,表面积为5Jia2,正确.答