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1、校名：赣南教育学院姓名：许艺韦学号：360113300704专业：教育管理课程名称：《教育统计与测量方法》关于两个班成绩差异显著性的研究针対两班英语成绩进行研究，挖掘数据对两班成绩进行比较。基于非参数统计屮的秩和检验原理对样本数据进行正态检验；因检验出数据不符合止态分布且不是来自于同一个正态总体，所以对样本数据基于Wilcoxon秩和的检验。对其成绩集中度和分布情况做出分析，得出两个班的英语成绩显著不同且甲班成绩显著高于乙班成绩的结论。成绩，显著，假设,P值，符号质检验，置信度，总体。—弓I在初等洛计学中，总体的分布形式或分布族往往是给定的或是假定了的，并
2、且很大一部分内容是和正态分布相关的。而实际生活中，对总体分布的假定并不是能随便做出的。有时，数据并不是來自所假定的分布的总体；或者，数据根本不是来自一个总体。所以在对数据进行分析的时候，首先应检验其服从的分布函数情况；否则我们对其建立的统计分析可能产生很大的偏差，甚至得出完全相反的结论。二、数据说明某校对甲乙两班的一个与成绩进行抽样调查，各从两班屮随机抽取15名学生,对应成绩如下：甲班和乙班学生的英语成绩（数据表）甲83868795678877班9088917879958685乙86788479837369班8476838067767874试在0.05的显著
3、性水平下判断是否甲班的英语成绩显著高于乙班?三、问题分析与提出假设从得到的数据样本可以看到，甲班的高分人数较多（90分以上），而乙班在成绩中等水平的人数较多；所以我们并不能一下确定甲乙两班的同学的英语成绩是否有显著性的差异，从而提出以下的问题假设来对数据进行较为精确的分析。假设一：两个样本来源于同一个总体，两个正态总体不是来源于同一个总体假设二：两个样本分别都服从正态分布，两个样本都不服从正态分布假设三：原假设和备选假设分别为::甲班的英语成绩与乙班的英语成绩趋于一致;:甲班的英语成绩显著高于乙班。四、R软件计算及分析1、首先应用茎叶图对甲乙两班的英语成绩作
4、初步认识，分别如图（1）和（2）从茎叶图可以得出两个班的英语成绩都不完全是正态分布的。而且，对比图.1与图.2,可以看到甲班同学的英语成绩80分以上的人数较多；乙班的同学的英语成绩集中在70-90分的人数较多。所以可初步估计甲班同学的英语成绩比乙班较好，但并不能判断甲班的英语成绩显著高于乙班。2对数据进行全面探索性分析利用R语言的探索性分析的图形函数整合成一个函数，来对数据进行全面的探索分析，如图（3）,图（切。甲班同学英语成绩的综合图（3）。从QQ图可以看出，甲班的英语成绩的样本数据有比较严重的偏离正态性，所以在对其进行精确度较高的分析时应当首先考虑运用非
5、参数统计的分析方法。综合图中的直方图，散点图，以及箱线图可以看岀甲班同学的英语成绩水平应该是上偏的，即成绩高分的同学人数比较多。乙班同学的英语成绩综合图，从图（V的QQ图可以看到，乙班同学的英语成绩数据也是有比较严重的偏离正态性，所以应该首先考虑运用非参数的统计分析方法。综合图（切的直方图，点图以及箱线图可以判断岀，乙班同学的英语水平比较均匀，基本集屮在屮等水平，有略微的下偏趋势，即英语成绩在屮60-70分的同学比较多。五、结果分析1、从可以检验样本是否来自同一总体的R命令ks.test（x,0及其输出结果和箱线图，可以得到：rvalue=0.009033<
6、0.05,所以对于第一个假设，应该拒绝认为样本是来源于同一个总体。L从可以检验样本是否服从正态分布的R语言命令ks.test（ft"pnonn,f）与ks.test（r,"pnorm,f）及其结果（见附录）输出得到：p-jvalue=2220e—16<0.05,所以对于第二个假设，可以拒绝认为样本数据服从正态分布的特性，即样本的正态性不是很好，从而用基于符号秩和的检验是正确的。'对于第三个假设，由R语言程序分析结果（见附录）可以知道：P值=0.004711,在置信水平=0.05的条件下，严0.05,所以拒绝原假设。甲班学生英语成绩的平均分为85,乙班学生的英
7、语成绩平均分为78,从总休上看甲乙两班的学生英语成绩的水平相差不是很大，平均都是在中等水平。但从甲乙两个班的学生英语成绩波动范围来看，甲班的学生的英语水平波动比乙班的学生英语水平大；因此可以初略分析出甲班学生的英语水平可能出现两级分化显现，而乙班的学生同学英语成绩大部分在中等水平。六、结论：甲班平均分为85,乙班平均分为78,且甲班的成绩主要集中77.6分和92.4分之问摆动；而乙班的成绩则主要集中在72.38分和83.62分之间。甲班成绩较乙班分散，乙班成绩较为集中。在从总休上看甲乙两班的学生英语成绩的水平相差不是很大，平均都是在中等水平；最后经过对两个班
8、的Wilcoxon符号秩检验可以得出，对于置信水平0
