2、》是我国古代内容丰富的数学名书，书屮有如下问题：〃远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？〃其意思为〃-•座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，己知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有儿盏灯？〃A.3B.4C.5D.6jr5.设函数f（x）=sin（2x）的图象为C,下面结论中正确的是（）A.函数f（x）的最小止周期是JT兀B.函数f（x）在区间（-卫，—）上是增函数C.图象C可由函数g（X）=sin2x的图象向右平移辛个单位得到71D.图象C关于点（打旷，0）对称6.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术
3、》中的"更相减损术〃,执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18,则输岀的a二（D.14A.0B.2C.4x+y-1<07.若不等式组X"y+1>°表示的区域Q,不等式（x-
4、）T苛表示的区域为「，向Q区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域「屮芝麻数约为（）A.114B.10C.150D.50&2015年4月22日，亚非领导人会议在印尼雅加达举行，某五国领导人A,B,C,D,E,除B与E、D与E不单独会晤外，其他领导人两两之间都要单独会晤,现安排他们在两天的上午、下午单独会晤（每人每个半天最多只进行一次会晤）,那么安排他们单独会晤的不同方法共有（）A
5、.48种B.36#中C.24彳中D.8种9.实数x,y满足2cos2（x+y-1）二（凹士⑶二1/二2辽,则xy的最小值为x一y+1（）A.2B.gC・£D・14210.如图，在△OMN中，A,B分别是OM,ON的中点，若OP=xOA+YOB（x,yGR）,且点P落在四边形ABNM内（含边界），则一^的取值范围是（）x+y+2AA-[寺f]B-[i*〕c-[t却d.時,fi229.Fx,F2分别是双曲线七-分1（a,b>0）的左右焦点，点P在双曲线上,ab满足州•陌二0,若APFiF?的内切圆半径与外接圆半径Z比为苓丄，贝IJ该双曲线的离心率为（）A.a
6、/2B.V3C•迈+1D・V3+110.如图所示，正方体ABCD・A®CD的棱长为1,E,F分别是棱AAZ,CU的中点，过直线E,F的平面分别与棱BBDD咬于M,N,设BM二x,xG[0,1],给出以下四个命题：①平面MENF丄平面BDD®；②当且仅当x二寺时，四边形MENF的面积最小；③四边形MENF周长L=f（x）,xe[0,1]是单调函数;④四棱锥C-MENF的体积V二h（x）为常函数；以上命题中假命题的序号为（）二填空题（4小题，每小题5分，共20分）211.双曲线-y2=l的焦距是—，渐近线方程是—・12.己知三棱锥A-BCD中，AB丄面BC
7、D,ABCD为边长为2的正三角形，AB=2,则三棱锥的外接球体积为—•13.已知a二rTcosxdx,则x（X-丄）了的展开式中的常数项是.（用数字Jo8X作答）9.(填空题压轴题：考查函数的性质，字母运算等)设函数f(x)的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意xeD,都有x+kWD,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的〃k型增函数〃.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=
8、x-a
9、-2a,若f(x)为R上的"2011型增函数〃，则实数a的取值范围是・三.解答题AR310.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a
10、,b,c,已知bcos?京+acos2寿二gc・(I)求证：a,c,b成等差数列；兀(II)若c—,AABC的面积为2価，求c・11.某校新、老校区之间开车单程所需时间为T,T只与道路通畅状况有关，对其容量为100的样本进行统计，结果如下：T(分钟)25303540频数(次)20304010(I)求T的分布列与数学期望ET；(II)刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返冋老校区，求刘教授从离开老校区到返冋老校区共用时间不超过120分钟的概率.12.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄底面ABCD,底面ABCD是直角梯形，AB
11、丄AD,AB〃CD,AB=2AD=2CD=2,PE=2BE・(I)求证：平面EA
