成都外国语学校2月月考理科.doc

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1、成都外国语学校高2014届高三（下）2月月考数学（理工类）出题人：罗德益审题人：李斌满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置，2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5．考试结束

2、后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题10个小题，每题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1、已知复数，则的虚部为（）A、B、C、D、2、已知直线，若，则的值为（）A、B、C、D、或3、已知，且，则（）A、B、C、D、4、已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（）A、B、C、D、5、若正数满足：，则的最小值为（）A、B、C、D、6、已知双曲线的离心率为，且抛物线的焦点为，点在此抛物线上，为线段的中点，则点到该抛物线的准线

3、的距离为（）A、B、C、D、7、在中，为边上任意一点，为的中点，，则的值为（）A、B、C、D、8、若在数列中，对任意正整数，都有（常数），则称数列为“等方和数列”，称为“公方和”，若数列为“等方和数列”，其前项和为，且“公方和”为，首项，则的最大值与最小值之和为（）A、B、C、D、9、已知，若恒成立，则的取值范围是（）A、B、C、D、10、双曲线的左右两支上各有一点，点在直线上的射影是点，若直线过右焦点，则直线必过点（）A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二．填空题（本大题5个小题，每题5

4、分，共25分，请把答案填在答题卷上）11、已知数列满足：，则__________12、在三棱锥中，，则三棱锥的体积为_____________13、如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为________14、已知函数，若实数满足，则______15、分别是双曲线的左右焦点，是虚轴的端点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，若，则双曲线的离心率为_________三．解答题（本大题6个小题，共75分，请把答案填在答题卷上）16、（本小题满分12分）在中，分别为角

5、的对边，设，(1)若，且，求角的大小；（2）若，求角的取值范围。17、（本小题满分12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出t该产品获利润元，未售出的产品，每t亏损元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示。经销商为下一个销售季度购进了t该农产品，以（单位：t，）表示下一个销售季度内的市场需求量，(单位：元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润。（1）将表示为的函数；（2）根据直方图估计利润不少于57000元的概率；（3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中

6、点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若，则取，且的概率等于需求量落入的概率），求利润的数学期望。18、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，数列满足：。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）若，求数列的前项和。19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱,,底面为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,,O为AD中点。(1)求直线与平面所成角的余弦值；(2)求点到平面的距离；(3)线段上是否存

7、在一点，使得二面角的余弦值为？若存在,求出的值；若不存在，请说明理由。20、（本小题满分13分）已知椭圆的右焦点为F2（1，0），点在椭圆上。（1）求椭圆方程；（2）点在圆上，M在第一象限，过M作圆的切线交椭圆于P、Q两点，问

8、F2P

9、+

10、F2Q

11、+

12、PQ

13、是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由。OPMQF2yx21、(本小题满分14分）已知函数在处存在极值。(1)求实数的值；(2)函数的图像上存在两点A，B使得是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在轴上，求实数的取值范围；

14、(3)当时，讨论关于的方程的实根个数。成都外国语学校高2014级2月月考理科数学答案1-10：DDBBCAADCB11、12、16013、514、115、16、解：(1)由　f(1)＝0，得a2－a2＋b2－4c2＝0，∴b＝2c又由正弦定理，得b＝2RsinB，c＝2RsinC，将其代入上式，得sinB＝2sinC∵B－C＝∴B＝＋C，将其代入上式，得sin(＋C)＝2sinC∴sincosC＋cossinC＝2sinC，整理得，sinC＝cosC，∴tanC＝∵角