山东省枣庄市高新区2017届高三数学4月阶段性自测试题理

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1、山东省枣庄市高新区2017届高三数学4月阶段性自测试题理学校:姓名：班级：考号：1.已知集合加｛尤卜=一、选择题集合B二｛y

2、y二1L一^2｝,则集&

3、兀U3且xQAA[-2,1]U(2,b.(一2*11(為十3)C卜函-2)U[1,2]DRTU(1,2)2.AABC中，"角A,B,C成等差数列”是“sinO(J^cosA+sinA)cosB”的(•)・A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件43兀3.若复数z=(cos0-—)+(sin0-—)i是纯虚数(i为虚数单位)，则tan(6-—)的值554为()A.7B.4^-「D.-7或+4.如果执

4、行如图的程序框图，若输入n二6,m二4,那么输出的p等于()A.720B.3600.240D.1205.等差数列｛翳的前n项和为S“，若公差d>0,(Ss-Ss)(Sg-S.0<0,则()A.1

5、>

6、舐IB.1

7、V

8、as

9、C.

10、a?

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12、asID•

13、a?

14、=0al+tan-7-a是第三彖限的角，则务1一tan~7~A.-4-B.4-C.2D.-222fx-y+l^O7.已知x,y满足约束条件｛x-2y+2<0,则z二2x・3y的最小值为()[y<2A.-6B.-4C.-3D.-28.如图，在矩形ABCD中，AB二"3，BC二1,将AACD沿折起，使得D折起的位置为D】，且D在平

15、面ABC的射影恰好落在AB上，贝9直线D.C与平面ABC所成角的正眩值为()aBA.4B.返C.逅D.逅3334兀9.已知抛物线C：『二4x的焦点为F,过点F且倾斜角为p的直线与抛物线C相交于P,Q两点，则弦PQ的长为()A.3B.4C.5D.亏10.定义在区间(0,+8)上的函数f(x)使不等式2f(x)

16、<2n,则sina=.9.向最kF(九+1,1),n二〔人+3,2)，若inP门‘则入二•10.已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线C于A,B两点，以线段AB为直径的圆与抛物线C的准线切于M(-牙，3),且AAOB的面积为皿，则抛物线C的方程为_.11.设d=Jj(3x2-2x)dY,则二项式(a*--)6展开式中的第4项为.X三、解答题12.已知函数彳&)是(・8,0)U(0,+8)上的奇函数，当x>0时，f(x)=■■丄+1x(1)当xVO时，求函数f(x)的解析式；(2)证明函数f(x)在区间(・^,0)上是单调增函数.13.已知a,b,c分

17、别为ZABC三个内角A,B,C的对边，且acosC+V3asinC-b-c=0.(1)求A；(2)若AD为BC边上的中线，cosB=y,AD二乜評，求△/〃(：的面积.=^ACD=6丁(1)证明:CP丄泾D(2)若心=PC=2品,求二面角人~孙-C的余弦值.22119.,已知椭圆C：务-~1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为斗直线与椭圆相交于A,B/b22两点，当AB丄x轴吋，AABF的周长最大值为8.(1)求椭圆的方程；(2)若直线过点M(-4,0),求当AABF面积最大时直线AB的方程.20.己知数列｛弘｝的前n项和为S“把满足条件a„+1

18、a„｝构成的集合记为M.(1)若数列｛弭通项为為=1,求证：｛aJWM；(1)若数列｛%｝是等差数列，且｛a„+n｝EM,求2直一內的取值范围;(2)若数列｛aj的各项均为正数，且｛ajeM,数列£｝中是否存在无穷多项依次成等差数列，若存在，给出一个数列｛久｝的通项；若不存在，说明理由.21.已知函数f(x)二寺［tin(x+2)-In(x-2)］，且f(x)(4)恒成立.(1)求t的值；(2)求x为何值时，f(x)在［3,7］上取得最大值；(3)设F(x)=aln(x-1)-f(x)，若F(x)是单调递增函数，求a的取值范围.试卷答案1.D2.A3.C4.B5.B6.A7.B

19、8.B9.D10.B11.[3,+co)2/312.・213.114.y2=.4x15.—1280/16.【解答】■解:(1)函数f(x)是(・0)U(0,+8)上的奇函数，.*.f(-x)=-f(x):又x>0时，f(x)二■丄+1,X/.x<0时,・x>0,.*.f(-x)=-+1二丄+1；-XX-f(X)=—+1,Xf(X)=・丄-1;X即x<0时，f(x)二-丄-1；X(2)证明：任取Xi、x2^(-8,0),且xi