山东省枣庄市现代实验学校2017届高三4月阶段性自测数学（理）试题含答案

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1、学校:姓名：班级：考号：一、选择题1.已知集合&二

2、%卜=1&壬甘,集合5={y

3、y=l-^2},则集&

4、兀5A且xgA仃呂}为A[-2,1]U⑵+s）b.（-24）U（2r+s）C（―冷―2QU[1^2]dCZ）U（1^2）2.AABC中，“角A,B,C成等差数列”是“sing（诉cosA+sinA）cosB”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若复数z二（cos0■鲁）+（sin。・£）i是纯虚数（i为虚数单位）,则tan（9■弓■）的值为（）A.

5、7B.-yC.・7D.・7或+4.如果执行如图的程序框图，若输入n=6,m=4,那么输出的p等于（）A.720B.360C.240D.1205.等差数列匕｝的前n项和为5,若公差d>0,(S8-S5)(S9-S5)<0,则()A.Ia71>Ia81B・

6、a7

7、<

8、a$

9、C・

10、a71=Ia81D.

11、a71=046.若曲。弋，a是第二象限的角,l+tan_A•今B・*C.2D.-2(x-y+l^O7.已知x,y满足约束条件Jx-2y+2<0,则z=2x-3y的最小值为()ly<2A・・6B.・4C.・

12、3D.・28.如图，在矩形ABCD中,AB=V3,BC二1,将△ACD沿折起，使得D折起的位置为6,且Eh在平面ABC的射影恰好落在AB上，贝悄线D(C与平血ABC所成角的正弦值为()ABA，IB.¥C.¥D.卑9.已知抛物线C：y~4x的焦点为F,过点F且倾斜角为今的直线与抛物线C相交于P,Q两点，则弦PQ的长为()A.3B.4C・5D.-y10•定义在区问(0,+<-)上的函数f(x)使不等式2f(x)

13、<

14、^y<16B.4<

15、^y<8C.3<

16、^y<4D.2<

17、g-<3二.填空题11•函数f(x)=log2x+l(x$4)的反函数fJ(x)的定义域是.12.若cos(n+u)=-贝ljsina=13.向量鼻(入+1,1),二(入+3,2),若荀；，则入二14.已知抛物线C：y~2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线C于A,B两点，以线段AB为直径的圆与抛物线C的准线切丁』(于，3),且的面积为0忑，贝IJ抛物线C的方程为•15.设d=『(3/_2兀)必，则二项式(做2—丄)6展开式中的第

18、4项为・X三、解答题16.已知函数f(x)是(・0)U(0,+8)上的奇函数，当x>0时，f(x)二■丄+1x(1)当x<0时，求函数f(x)的解析式；(2)证明函数f(x)在区间(-8,0)上是单调增函数.17.己知a,b,c分别为AABC三个内角A,B,C的对边，且acosC+V3asinC-b-c=0.(1)求A；(2)若AD为BC边上的小线，cosB^y,AD-绎9,求^ABC的面积.LACB=LACD=60ttpCPLBD(1)证明:(1)若侶=PC=若数列｛%｝是等差数列，K｛an+n

19、｝eM,求2a5-a1的取值范围；若数列4讣的各项均为」]•:数，且｛a,.｝eM,数列钱冲是否存在无穷多项依次成等差数列,若存在，给出一个数列的通项；若不存在，说明理由.21・己知函数彳(x)二+，且f(x)Mf(4)恒成立.(1)求t的值；(2)求x为何值吋，f(x)在上取得最大值；(3)设F(x)=aln(x-1)-f(x),若F(x)是单调递增函数，求a的取值范围.^2,求二面角眉-BP-匚的余弦值.19.,已知椭圆C：务+—1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为g,直线与椭圆相交于A,/

20、b22B两点,当AB丄x轴时,AABF的周长最大值为8.(1)求椭圆的方程；(2)若直线过点M(・4,0),求当AABF而积最大时直线AB的方程.20.己知数列｛%｝的前n项和为Sn,把满足条件a.n+1^Sn(neN*)的所冇数列｛%｝构成的集合记为M.(1)若数列｛aj通项为a*=],求证:｛an｝eM；试卷答案1.D2.A3.C4.B5.B6.A7.B&B9.D7.B8.=sin(A+C)得,sinAcosC+V3sinAsinC-sin(A+C)-sinC=0,贝!sinAsinC-cos

21、AsinC-sinC=0,又sinCHO,则sinA-cosA=l,化简得，2sin(A-字)二1，即sin(A-字)丄，bbZ乂0