5.1相交线--导学案(1)

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1、七年级数学导学案编写审核审批编号5.1相交线--导学案(1)班级姓名小组小组评价【使用说明】先由学生自学课本，掌握基础知识及解题的基本方法、思路，然后独立完成导学案，用红笔标出困惑点；再根据自己的困惑点和本节重难点，通过学习小组的讨论交流与展示点评以及老师对重难点的点拨，对知识进行整理归纳和总结升华；最后完成学以致用，巩固本节课所学的知识，达到本节的学习目标。【学习目标】1、理解邻补角和对顶角的概念，能从图中辨别邻补角和对顶角；2、掌握“对顶角相等的性质”，理解对顶角相等的推理过程,并能运用它解决一些简单的实际问题.3、经历动手画图、观察、推断、交流

2、、归纳小结等数学活动,初步感受学习几何知识的方法，培养学生的观察，转化，推理能力和数学语言规范表达能力。4、激情参与，全力以赴，主动发现，通过合作学习享受成功的快乐。【重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质【难点】写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索一、自主学习（一）、自主预习：1、问题1：两条相交直线.形成的小于平角的角有哪几个?问题2：将所得到的角两两相配共能组成几对角？（每两个角组成一对）问题3：根据各对角不同的位置怎么将它们分类?问题4：以∠1和∠2为例分析各对角存在怎样的位置关系？问题5：类似∠1和∠2，分析∠1和∠3存在怎样的位置

3、关系？两直线相交所形成的角分类位置关系大小关系∠1和∠2∠2和∠2、邻补角、对顶角概念：3七年级数学导学案编写审核审批编号邻补角：有一条（）,而且另一边（）的两个角叫做邻补角.对顶角：如果两个角有一个（）,而且一个角的两边分别是另一角两边的（）,那么这两个角叫对顶角.-----【要求理解背会】巩固概念练习：1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？121122（1）（2）（3）2.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？12（2）（3）（4）21（1）12（5）12123、对顶角性质：对顶角相等。已知：直线a与直线b相交求证：∠1=∠2证明：∵∠1

4、+∠3=180°（邻补角定义）∠2+∠3=（）∴∠1=∠2（）注意：1、如果两个角互为邻补角，那么它们一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角。2、只有当两条直线相交时，才会产生对顶角。对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。括号内填根据巩固练习：例1．如图，直线a，　b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数.解：∵∠1+∠2=180()∴∠2=180-∠1=∴∠3=∠1=∠4=∠2=()3七年级数学导学案编写审核审批编号变式一：若∠1=32°20′，求∠2，∠3，∠4的度数.3七年级数学导学案编写审核审批编号变式二：若∠1+∠3=50°，则∠

5、3=，∠2=。变式三：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数。（二）合作探究1、如图，直线AB、CD、EF相交于O，AE12))OCBDF(1)右图中∠AOC的对顶角是,∠1邻补角是。(2)如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数。解：∵∠DOB=∠，（对顶角相等）=80°（已知）∴∠DOB=　°（等量代换）ADOCB又∵∠1=30°（已知）∴∠2=∠-∠=-=2、如图,直线AB、CD相交于点O(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求∠BOC、∠AOD的度数；(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求∠AOB、∠AOC、

6、∠BOC、∠BOD的度数。二、学以致用1.如图（1）,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.(1)(2)（3）2.如图（2）,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________.3．如图（3），两堵墙围一个角ÐAOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？请画图加以说明。3七年级数学导学案编写审核审批编号三、思维拓展：平面上两条直线相交，有

7、对对顶角，对邻补角；平面上三条直线交于一点，有对对顶角，有邻补角；平面上n条直线交于一点，有对对顶角，有对邻补角。【我的收获与反思】3