九年级数学上册第4章锐角三角函数4.1正弦和余弦第3课时余弦作业新版湘教版

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1、4.1　第3课时　余　弦一、选择题1．若∠A为锐角，cosA＝，则∠A的度数为(　　)A．75°B．60°C．45°D．30°2．用计算器计算cos44°的结果是(精确到0.01)(　　)A．0.90B．0.72C．0.69D．0.663．xx·湖州如图K－32－1，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosB的值是(　　)图K－32－1A.　　　　　　　　B.C.　　　　　　　　D.4．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°.若sinA＝，则cosA等于(　　)A.B.C.D．15．下列计算正确的是(　　)A．sin30°＋sin45°＝sin75°B．

2、cos30°＋cos45°＝cos75°C．sin60°－cos30°＝cos30°D.－1＝06．下列式子正确的是(　　)A．sin55°＜cos36°B．sin55°＞cos36°C．sin55°＝cos36°D．sin55°＋cos36°＝17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝，则AC＋AB的值为(　　)A．4B．8C．1D．68．在直角坐标系中，直线y＝－2(x－1)＋1与x轴所夹锐角的余弦值是(　　)A.　　B．－　　C.　　D．－9．因为cos60°＝，cos240°＝－，所以cos240°＝cos(180°＋60°)＝－cos60°；由此猜想

3、、推理知：当α为锐角时，cos(180°＋α)＝－cosα，由此可知：cos210°＝(　　)A．－B．－C．－D．－10．如图K－32－2，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D沿BC自点B向点C运动(点D与点B，C不重合)，作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，则BE＋CF的值(　　)图K－32－2A．不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先变大再变小二、填空题11．计算：sin60°×cos30°－＝________.12．已知cosα＝0.25，则α≈________(精确到0.01°)．13．用不等号连接下面的式子：(1)cos30°________cos28°；

4、(2)sin45°________sin55°.14．已知＜cosA＜sin70°，则锐角A的取值范围是________．三、解答题15．求下列各式的值：(1)1＋sin245°＋cos245°；(2)2sin30°－2cos60°＋sin45°－cos45°.16．已知：如图K－32－3，在△ABC中，AB＝8，AC＝9，∠A＝48°.求AB边上的高．(精确到0.01)图K－32－317．在△ABC中，锐角∠A，∠B满足

5、2sinA－1

6、＋(2cosB－)2＝0，求∠C的度数．18．如图K－32－4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5，CD⊥AB于点D，AC＝1

7、2，试求：(1)sinA的值；(2)cos∠ACD的值；(3)CD的长．图K－32－419．(1)锐角的正弦值和余弦值都随着锐角度数的确定(变化)而确定(变化)，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律．(2)根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°角，正弦值的大小和余弦值的大小．(3)比较大小：若α＝45°，则sinα________cosα；若0°＜α＜45°，则sinα________cosα；若45°＜α＜90°，sinα________cosα.(填“>”“<”或“＝”)20阅读与分类讨论思想阅读下列解题过程：若锐角α满足45

8、°＜α＜90°，且sinαcosα＝，求sinα－cosα的值．解：由45°＜α＜90°，得sinα＞cosα，即sinα－cosα＞0.又sin2α＋cos2α＝1，且sinαcosα＝，∴(sinα－cosα)2＝sin2α－2sinαcosα＋cos2α＝1－2×＝，∴sinα－cosα＝.∴sinα－cosα的值为.解决问题：(1)若将条件中α的范围改为“0°＜α＜45°”，且sinαcosα＝，求sinα－cosα的值；(2)若α为锐角，sinαcosα＝，求sinα－cosα的值．1．[答案]C2．[答案]B3．[答案]A4．[答案]A5．[解析]D　－1＝－1

9、＝1－1＝0.故选D.6．[解析]B　∵cos36°＝sin(90°－54°)＝sin54°，而sin55°＞sin54°，∴sin55°＞cos36°.故选B.7．[答案]A8．[解析]C　直线y＝－2(x－1)＋1＝－2x＋3，如图所示，可得BO＝，AO＝3，在Rt△AOB中，由勾股定理得AB＝＝，∴直线y＝－2(x－1)＋1与x轴所夹锐角的余弦值是＝＝.故选C.9．[解析]C　∵cos(180°＋α)＝－cosα，∴cos210°＝cos(180°＋30°)＝－cos30°＝－.故选C.10．[解析]C　方法