九年级数学下册 第7章 锐角三角函数 7.2 正弦、余弦 7.2.2 正弦、余弦值的求法同步练习2 （新版）苏科版

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1、第7章　锐角三角函数7.2　第2课时　正弦、余弦值的求法知识点1　正弦、余弦值的求法1．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，那么sinA的值是(　　)A.B.C.D.图7－2－132．xx·衢州如图7－2－13所示，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC＝6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为(　　)A.B.C.D.3．xx·常州模拟已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanB＝，则cosA＝________．4．如图7－2－14，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝

2、5，AB＝13，求∠A的三个三角函数值．图7－2－145．如图7－2－15，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，求∠B的正弦值与余弦值．图7－2－15知识点2　用正弦、余弦求边长6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝6，则AB的长为(　　)A．4B．6C．8D．107．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列式子一定成立的是(　　)A．a＝c·sinBB．a＝c·cosBC．a＝c·tanBD．a＝8．如图7－2－16，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为

3、D.若AC＝6，∠C＝45°，tanB＝3，则BD等于(　　)A．2B．3C．3D．29．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝2，那么BC＝________．图7－2－16　　　图7－2－1710．xx·宁波如图7－2－17，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了________米．(参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67)11．如图7－2－18，在△ABC中，CD⊥AB,sinA＝，AB＝1

4、3，CD＝12，求BD的长．图7－2－1812．如图7－2－19，长为5m的梯子MN以倾斜角62°架在墙上，求梯子的底端N到墙的距离NP.(参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47)图7－2－1913．如图7－2－20所示，在平面直角坐标系中，P(3，m)是第一象限内的点，且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值为，则sinα的值为(　　)A.B.C.D.图7－2－20　　　图7－2－2114．xx·宁波如图7－2－21，在菱形ABCD中，AB＝2，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，M是AB的中点．连接M

5、D，ME，若∠EMD＝90°，则cosB的值为________．图7－2－2215．xx·海南如图7－2－22，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是________．16．如图7－2－23，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE＝3AE，试求sin∠ECM的值．图7－2－2317．如图7－2－24，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，sinB＝，AC＝8，D为线段BC上一点，且CD＝2.(1)求BD的长；(2)求c

6、os∠DAC的值．图7－2－2418．如图7－2－25，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12，sinB＝.求：(1)线段DC的长；(2)tan∠EDC的值；(3)sin∠BAC的值．图7－2－25第7章　锐角三角函数7.2　第2课时　正弦、余弦值的求法1．A2．C　[解析]∵圆锥的侧面积为15πcm2，则母线长l＝2×15π÷6π＝5(cm)，利用勾股定理可得OA＝4cm，故sin∠ABC＝，故选C.3.　[解析]如图，由tanB＝，设AC＝4k，BC＝3k，由勾股定理，得

7、AB＝5k，则cosA＝＝＝.4．解：在Rt△ABC中，∵BC＝5，AB＝13，∴AC＝12，∴sinA＝，cosA＝，tanA＝.5．[解析]根据勾股定理与锐角三角函数的定义求解即可．解：由tanA＝，可设BC＝k，则AC＝2k，AB＝k，所以sinB＝＝，cosB＝＝.6．D7．B　[解析]sinB＝，则选项A错误；cosB＝，则选项B正确；tanB＝，则选项C错误；cosB＝，则选项D错误．故选B.8．A　[解析]∵AC＝6，∠C＝45°，∴AD＝AC·sin45°＝6.∵tanB＝3，∴＝3，∴BD＝＝

8、2.9．410．280　[解析]在Rt△ABC中，AB＝500米，∠B＝34°，sinB＝，∴AC＝AB·sin34°≈500×0.56＝280(米)，即这名滑雪运动员的高度下降了280米．11．解：∵CD⊥AB，∴∠CDA＝90°.∵sinA＝＝，CD＝12，∴AC＝15，∴AD＝＝9，∴BD＝AB－AD＝4.12．解：由题意知，cos62°＝，则NP＝MN·cos62°＝5·cos