7.2正弦、余弦(2)

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1、初三数学（下）教学案件§7.2正弦、余弦(2)2012.11.29班级________姓名____________一、学习目标1．能够根据直角三角形的边角关系进行计算；2.能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角.二、温故知新1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别写出∠A的三角函数关系式：sinA＝_____，cosA=_____，tanA＝_____．∠B的三角函数关系式____________．2．比较上述中，sinA与cosB，cosA与sinB，tanA与tanB的表达式，你有什么发现？第①题第②题第④题第⑥题3．基础训练①如图，在Rt△ABC中，∠C=9

2、0°，BC=6，AC=8，则sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____．②如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，则sinB=_____，cosB=_____，tanB=_____．③在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=2BC，则sinC=_____．④如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=，则BC=_____．⑤在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，则AC=_____．⑥如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=15，sinC=，则AB=_____．⑦在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC

3、=12，则AB=_____，BC=_____．三、例题解析例1．小明正在放风筝，风筝线与水平线成35°角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度．（精确到1m）（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002）例2．工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图），已知木板长为4m，车厢到地面的距离为1.4m．（1）你能求出木板与地面的夹角吗？（2）请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离．（精确到0.1m）（参考数据：sin20.5°≈0.3500，cos20.5°≈0.9

4、397，tan20.5°≈0.3739）例3．（11甘肃兰州）通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图①在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA＝＝.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60°=．（2）对于0°

5、求sadA的值．图①图②四、课堂检测1．小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40°，求滑梯的高度．（精确到0.1m）（参考数据：sin40°≈0.6428,cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391）2．一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68°，而梯子底部离墙脚1.5m，求梯子的长度．（精确到0.1m）（参考数据：sin68°≈0.9272，cos68°≈0.3746，tan68°≈2.475）课外作业7.2成绩正弦、余弦（2）姓名________家长签名________1．在Rt△ABC中，∠C=90º，且锐角∠A满足sinA=cosA，则

6、∠A的度数是____.2.比较大小：(用＞，＜或＝表示)①sin40°cos40°②sin80°cos30°③sin45°cos45°.3.在Rt△ABC中，∠B=90º，AC=15，sinC=，则BC=_______________.第5题4.已知α为锐角：（1）sinα=，则cosα=______，tanα=______.（2）cosα=，则sinα=______，tanα=______.（3）tanα=，则sinα=______，cosα=______.5.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα=，AB=4，则AD的长为________.6.如图，A

7、B表示地面上某一斜坡的坡面，BC表示斜面上点B相对于水平地面AC的垂直高度，∠A=14º，AB=240m.求点B相对于水平地面的高度(精确到1m).（友情提示：sin14º=0.24,cos14º=0.97,tan14º=0.25）7.在△ABC中，∠C＝90°，cosB=，AC＝10，求△ABC的周长和斜边AB边上的高.8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知cosA＝，请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值.9.等腰三角形周长为16，一边长