九年级数学下册第7章锐角三角函数7.2正弦、余弦7.2.1正弦、余弦同步练习1新苏科版

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1、[7.2　第1课时　正弦、余弦]一、选择题1．如图K－26－1所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.图K－26－12．如图K－26－2，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosB的值是(　　)图K－26－2A.B.C.D.3．2018·孝感如图K－26－3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则sinA等于(　　)图K－26－3A.B.C.D.4．在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大为原来的100倍，则sinA的值(　　)A

2、．扩大为原来的100倍B．缩小为原来的C．不变D．不能确定5．2017·天水在正方形网格中，△ABC的位置如图K－26－4所示，则cosB的值为(　　)图K－26－4A.B.C.D.6．如图K－26－5，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于cosA的是(　　)图K－26－5A.B.C.D.7．如图K－26－6，若锐角三角形ABC内接于⊙O，点D在⊙O外(与点C在AB的同侧)，则下列三个结论：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD，其中，正确的结论为(　　)图K－26－6A．①②B

3、．②③C．①②③D．①③二、填空题8．比较三角函数值的大小：cos40°________cos50°(填“＞”“＜”或“＝”).9．2016·龙岩如图K－26－7，若点A的坐标为(1，)，则sin∠1＝________．10．已知α是锐角，sinα＝a＋2，则a的取值范围是________．图K－26－711．如图K－26－8，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1.如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα＝________.图K－26－812．利用计算器求下列三角函数的值：(1)sin39°≈___

4、___(精确到0.01)；(2)cos41°≈________(精确到0.001)；(3)sin38°24′≈________(精确到0.001).13．方程x2－7x＋12＝0的两根分别为直角三角形的一个锐角所对应的直角边长和斜边长，则这个角的正弦值为________．14．如图K－26－9，将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边于点F.若BE＝1，EC＝2，则sin∠EDC＝________；若BE∶EC＝m∶n，则sin∠EDC＝________(用含有m，n的代数式表示

5、)．图K－26－915．已知等腰三角形的两边长分别为5和8，则其底角的余弦值为________．三、解答题16．根据图K－26－10中所给出的条件，求∠A，∠B的正弦值和余弦值.图K－26－1017．已知：如图K－26－11，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA＝4，OA＝3，求cos∠APO的值．图K－26－1118．如图K－26－12，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°.若AD＝8，BC＝10，求cosC的值．图K－26－1219．如图K－26－13，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，AD＝BC＝5，c

6、os∠ADC＝，求sinB的值．图K－26－13类比思想通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似地，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)．如图K－26－14①，在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA＝.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解答下列问题：(1)sad60°＝________；(2)对于0°<∠A<180°，∠A的正对

7、值sadA的取值范围是________；(3)如图②，已知sinA＝，其中∠A为锐角，试求sadA的值．图K－26－14详解详析[课堂达标]1．[解析]A　利用锐角三角函数的概念，得sinA＝＝.2．[解析]C　在Rt△ABC中，∵AB＝5，BC＝3，∴cosB＝＝.故选C.3．[解析]A　在Rt△ABC中，∵AB＝10，AC＝8，∴BC＝＝＝6，∴sinA＝＝＝，故选A.4．C　5.B6．[解析]A　在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，∴cosA＝.∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，∴cosA＝，∠B＋∠DCB＝90

8、°.∵∠ACB＝90°，∴∠A＋∠B＝90°，∴∠A＝∠DCB，∴cosA＝cos∠DCB＝.∴cosA＝＝＝.故选A.7．[解析]D　如图，设AD与⊙O交于点E，连接BE.根据