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《河南省洛阳市2013届高三二练习文科数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省洛阳市2013届高三二练考试数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卷上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3．考试结束，将答题卷交回．一、选择超：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，则A．{3，
2、4，5}B．{2，3，4，5}C．{4，5}D．{2，3，4}2．i是虚数单位，则的模为A．B．－C．iD．－i3．以抛物线的焦点为圆心，半径为1的圆的方程为A．B．C．D．4．设a>0,b>0，则“”是“（a一1）（b一l）”成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件．5．已知双曲线上一点P到F（3，0）的距离为6,O为坐标原点，Q为PF的中点，则
3、OQ
4、=A．1B．2C．l或5D．2或56·如图所示程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数X的取值范围
5、是A．B．[－1，0]C．[一1,2]D．7．已知正三棱锥的底面边长为，各侧面均为直角三角形，则它的外接球体积为A．B．C．D．8．已知函数的图象如图，则函数的单调递减区间是A．B．C．（－2，3）D．9．已知函数的图象关于直线对称，且，则可取A．4B．3C．2D．110．已知命题若为假命题，则实数m的取值范围是A．（B．[0，2]C．RD．11．若a是区间[－3，0]上的任意一个数，b是区间[－2，0]上的任意一个数，则使原点到直线的距离不大于1的概率是A．B．C．D．12．动点P在正方体ABC
6、D一A1B1C1D1的对角线BD1上，过P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面交于M,N两点，设
7、BP
8、=x，△BMN的面积是y,则函数的图象大致为第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、坡空题：本题共4个小题，每小题5分．共20分13．已知满足：·，则的夹角为。14．不等式组表示的平面区域面积为。15．已知数组（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），（5，32，37），…，（an，bn，cn），则c10=。16．在整数集Z中，记集合给出如下四个结论：①2013（3）
9、；②－1（3）；③④“整数a，b属于同一个集合G”的充要条件是“。其中正确结论的个数为。三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步赚．17．（本题满分12分）已知函数（1）求的值域；（2）△ABC中，角A,B,c的对边为a,b，c，若求的值。18．（本题满分12分）某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取100名考生的笔试成绩，分为5组制出频率分布直方图如图所示．（1）求a，b,c,d;（2）该校决定在成绩较好的3,4,5组用分层抽样抽取6名学生进行面试，则每组应
10、各抽多少名学生？（3）在（2）的前提下，学校决定6名学生中任取两名进行第一场面试求第4组至少一个被抽到的概率。19．（本题满分12分）如图分别为三棱锥S一ABC的直观图与三视图，在直观图中SA=SC,M,N分别为AB,SB的中点．（l）求证AC⊥SB;（2）求二面角M一CMB的体积。20．（本题满分12分）已知椭圆的左、右顶点分别为A1,A2，上、下顶点分别为B1,B2，左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e．（l）若
11、A1B1
12、=，设四边形B1F1B2F2的面积为S1,，四边形A1B1A2B2的
13、面积为S2，且，求椭圆C的方程；（2）若F2（3,0），设直线y=kx与椭圆C相交于P,Q两点，M,N分别为线段PF2，QF2的中点，坐标原点O在以MN为直径的圆上，且，求实数k的取值范围。21．（本题满分12分）已知函数．（1）判断函数是否存在斜率为3的切线，若存在，求出切线方程，若不存在，说明理由；（2）设函数在点处的切线方程为，求使恒成立的点P的坐标。请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22．（本题
14、满分10分）选修4一l：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，以B为圆心的圆B与圆O的一个交点为P．过点A作直线交圆O于点Q，交圆B干点M,N．（1）求证：QM=QN；（2）设圆O的半径为2，圆B的半径为1，当时，求MN的长．23．（本题满分10分）选修4一4：极坐标与参数方程已知曲线C的极坐标方程为p=1，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数），设曲线C经过伸缩变换得到曲线C'，试判断与C’的位置关系．24．（本题满分10分）选修4一5：不等
