2015高考总复习·数学(样盘)

《2015高考总复习·数学(样盘)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1课时　集合的概念与运算知识点考纲下载集合1.集合的含义与表示(1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系．(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．2．集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义．3．集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．(3)能使用Venn图表示集合的关系及运算．命题

2、及其关系、充分条件与必要条件1.了解命题的概念．2．了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．3．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．2．理解全称量词与存在量词的含义．3．能正确地对含有一个量词的命题进行否定.　　　　　　　　　　　　　　　1．集合与元素(1)集合中元素的三个特性是什么？提示：确定性、无序性、互异性．(2)集合与元素的关系是哪两种？用数学符号如何表示？提示：

3、属于、不属于，分别用“∈”、“∉”表示．(3)集合有哪三种常用表示法？提示：列举法、描述法、图象法．(4)常见集合的符号自然数集正整数集整数集有理数集实数集NN*或N＋ZQR(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、空集．温馨提醒：(1)解题时要特别关注集合元素的三个特性，尤其是“确定性和互异性”在解决含参数的集合问题时，要进行题后检验．(2)集合还可以按所含元素的属性分类，如点集、数集或其他集合．2．集合间的基本关系表示关系　　文字语言符号语言相等集合A与集合B中的所有元素

4、都相同A＝B子集A中任意一个元素均为B中的元素A⊆B或B⊇A真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素AB或BA空集空集是任何集合A的子集，是任何非空集合B的真子集∅⊆A，∅B(B≠∅)温馨提醒：(1)空集是不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集．在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性．例如：A⊆B，则需考虑A＝∅和A≠∅两种可能的情况．(2)判断或证明两个集合相等时，一般采用“若A⊆B且B⊆A，则A＝B.”3．集合的基本运算并集交集补集符号表示A

5、∪BA∩B若全集为U，则集合A的补集为∁UA图形表示意义{x

6、x∈A，或x∈B}{x

7、x∈A，且x∈B}{x

8、x∈U，且x∉A}4.集合的运算性质并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A．交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B．补集的性质：A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅；∁U(∁UA)＝A．1．(2013·高考福建卷)若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3，4}，则A∩B的子集个数为(　　)A．2　　　　　　　　　B．3C．4D．1

9、6解析：选C.A∩B＝{1，3}，其子集有∅，{1}，{3}，{1，3}，共4个．2．(2013·高考课标全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x

10、x2－2x>0}，B＝{x

11、－

12、x>2或x<0}，B＝{x

13、－

14、－

15、x2－x≤0}，函数f(x)＝2－x(x∈A)的值域为B，则(∁RA)∩B＝(　　)A．(1，2]B

16、．[1，2]C．[0，1]D．(1，＋∞)解析：选A.由题意知，集合A＝{x

17、0≤x≤1}，∴B＝{y

18、1≤y≤2}，∁RA＝{x

19、x＜0或x＞1}，∴(∁RA)∩B＝(1，2]．4．(教材习题改编)集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为________．解析：∵A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，∴A∪B＝{0，1，2，a，a2}．又∵A∪B＝{0，1，2，4，16}，∴a＝4.答案：45．(2014·浙江杭州模拟)已知集合A＝{－1，0，4}，集

20、合B＝{x

21、x2－2x－3≤0，x∈N}，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是________．解析：∵B＝{x

22、x2－2x－3≤0，x∈N}＝{x

23、－1≤x≤3，x∈N}＝{0，1，2，3}．而图中阴影部分表示的集合为属于A且不属于B的元素构成，故该集合为{－1，4}．答案：{－1，4}集合的基本概念(1)(2013·高考江西卷)若集合A＝{x∈R

24、ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝(　　)A．4　　　　　　　　　　B．2C．0D．0或4(2