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《2013年高考真题——理科数学(陕西卷)解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理科数学注意事项:1.本试卷分为两部分,第一部分为选择题,第二部分为非选择题.2.考生领到试卷后,须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息.3.所有解答必须填写在答题卡上指定区域内.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第一部分(共50分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设全集为,函数的定义域为，则为(A)[－1,1](B)(－1,1)(C)(D)【解析】由得，故选D输入xIfx≤50Theny=0.5
2、*xElsey=25+0.6*(x-50)EndIf输出y2.根据下列算法语句,当输入为60时,输出的值为(A)25(B)30(C)31(D)61【解析】由算法语句可得故选C3.设a,b为向量,则“”是“a//b”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【解析】本题考查充要条件的判定，一般来说有两种方法，定义法和集合大小。本题利用定义法就行了。由故，所以答案为C，这是这几年充要条件考题中很少出现的充要条件的答案了。4.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,
3、840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为(A)11(B)12(C)13(D)14【解析】模拟考试中出现了无数次的分层抽样，终于考查系统抽样了，高考中系统抽样的考查是最简单的，搞清楚系统抽样的关键是分成42组，每组抽一个而已。所以840人分成42组，每组20人，所以答案为人，选B5.如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是(A)(B)(C)(D)【解析】
4、显然本题考查几何概型，必须看清楚题目中加点字！！所以，故选A6.设是复数,则下列命题中的假命题是(A)若,则(B)若,则(C)若,则(D)若,则【解析】考查命题真假的判断。设，则选项A，，则，有，所以选项B，由，则，则而，所以选项C，由，则，而故选项D，，故不能得到，本题的答案为D。7.设的内角所对的边分别为若,则的形状为(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不确定【解析】正余弦定理的考查，基础题了吧，所以，选B8.设函数,则当x>0时,表达式的展开式中常数项为(A)－20(B)20(C)－15(D)15【解析】考查二项式定理，当时，
5、，故令则，所以常数项系数为选A9.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位m)的取值范围是(A)[15,20](B)[12,25](C)[10,30](D)[20,30]【解析】设三角形的高为，由三角形相似可得：得，且，即，，所以，选C10.设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有(A)[－x]＝－[x](B)[2x]＝2[x](C)[x＋y]≤[x]＋[y](D)[x－y]≤[x]－[y]【解析】本题考查取整函数的性质，本题去特殊值就行了。选项A，，所以选项A为假选项B，，
6、所以选项B为假选项C，，选项C为假故答案为选项D二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.双曲线的离心率为,则m等于.【解析】考查双曲线的基本量，，故，，则12.某几何体的三视图如图所示,则其体积为.【解析】三视图的考查，由三视图可知，这是一个半圆锥，故13.若点(x,y)位于曲线与y＝2所围成的封闭区域,则2x－y的最小值为.【解析】考查线性规划，所表示的区域为三角形的内部，目标函数为，显然在点处取到最小值14.观察下列等式:…照此规律,第n个等式可为.【解析】考查类比归纳，15.(考生请注意:请
7、在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分)A.(不等式选做题)已知a,b,m,n均为正数,且a＋b＝1,mn＝2,则(am＋bn)(bm＋an)的最小值为.B.(几何证明选做题)如图,弦AB与CD相交于内一点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知PD＝2DA＝2,则PE＝.C.(坐标系与参数方程选做题)如图,以过原点的直线的倾斜角为参数,则圆的参数方程为.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共75分）16.(本小题满分12分)已知向量,设函数.(Ⅰ)求的最小正周期.(Ⅱ)求在上的最大值和最
8、小值【解析】本题为三角函数与向量的结合题目，考查三角函数的化标，闭区间上三角函数的值域问题。(Ⅰ)(Ⅱ)因为
