浙江省杭州市下城区2017届九年级数学上学期期中试题

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1、2016学年第一学期九年级数学期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　▲　）A．y=（x﹣1）2+2B．y=（x+1）2+2C．y=x2+1D．y=x2+32.一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（　▲　）A．B．C．D．3．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③平分弦的直径垂直弦；④相等的圆周角所对的弧相等．其中正确的有（　▲　）A．4个B．3个C．2个D．1个ODA

2、BC第4题4.如图，是一个单心圆隧道的截面，若路面宽为10米，净高为7米，则此隧道单心圆的半径是（▲）ODABC第9题A．5B．C．D．7ODABC第9题ODABC第9题ODABC第9题第5题5.如图，矩形ABCD的外接圆O与水平地面有唯一交点A，圆O的半径为4，且=2．若在没有滑动的情况下，将圆O向右滚动，使得O点向右移动了98π，则此时该圆与地面交点在（　▲　）上A．B．C．D．6.坐标平面上，某二次函数图象的顶点为（2，﹣1），此函数图象与x轴相交于P、Q两点，且PQ=6．若此函数图象通过（1，a）、（3，b）、（﹣1，c）、

3、（﹣3，d）四点，则a、b、c、d之值何者为正？（　▲　）第7题A．aB．bC．cD．d7.如图，坐标平面上，二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（　▲　）10A．1B．C．D．8.已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（　▲　）A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增

4、大9.如图△ABC中，∠ACB=90°，AC+BC=8，分别以AB、AC、BC为半径作半圆，若记图中阴影部分的面积为y，AC为x，则下列y关于x的图像中正确的是（▲）第9题第10题ABCD10.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0，②4a+2b+c＞0，③4ac﹣b2＜8a，④＜a＜，⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（　▲　）A．①③B．①③④C．②④⑤D．①③④⑤第11题一、填

5、空题（每小题4分，共24分）11.如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所第12题作三角形为等腰三角形的概率是　▲　．12如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，10第13题70°，150°，则∠AOB的度数为　▲　；∠A的度数为　▲　．13.如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是

6、__▲____第14题14.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（4，a）（a＞4），半径为4，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是　▲　．15.已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为　▲　．16.在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点C在AB的延长线上．（1）已知a=1，点B的纵坐标为2．如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，

7、AC的长为　　▲　．第16题（2）如图2，若BC=AB，过O，B，C三点的抛物线L3，顶点为P，开口向下，对应函数的二次项系数为a3，=　▲　一、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分6分）10已知二次函数y＝x2－4x＋c。（1）若该图像过点（4,5），求c的值并求图象的顶点坐标；（2）若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与坐标轴有2个交点，求字母c的值．第18题18.(本小题满分8分）（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O．（保留作图痕迹，不写画法）（2）若∠A=45°，

8、⊙O的半径为1，求BC的长．（3）求所作的⊙O中弧BC和弦BC围成的区域面积．19.(本小题满分8分）第19题为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一