浙江省建人高复2015届高三数学第一学期第二次月考试卷 文

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1、浙江建人高复2015届第一学期第二次月考试卷文科数学一.选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分）1．已知集合，B，则()A.B.C.D.2．下列说法正确的是()A．命题“若则”的否命题为：“若，则”；B．命题“若，则”的逆否命题为真命题．C．命题“、都是有理数”的否定是“、都不是有理数”；D．“”是“”的必要不充分条件；3．已知a是函数的零点，若0＜x0＜a，则的值满足()A.＜0B.=0C.＞0D.的符号不确定4．若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足,且C=60°,则的值为

2、()A．B．1C．D．5．设R，向量且，则=()A．B.C.D.106．将函数的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是()A．B．C．D．7．函数y=的图像大致是()　A．B．C．D．8．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是()7A.B.C.D.9．已知定义在上的函数满足①②.③时，，则大小关系为()A.B.C.D.10.数列的通项为前项和为,A.50B.100C.-150D.150二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分．将答案填在答题卡相应的位置上)11．已知函数，则的值等于__

3、_____.12．已知则_____________.13.规定符号表示一种运算，即其中、，则函数的值域．14．在△中，角所对的边分别为，且，则__________.若,则.15．已知是夹角为60°的两个单位向量，若，，则与的夹角为_____________.16．等差数列的前项和为,且.设,则当数列的前项和取得最大值时,的值是_________________.17．如果对于函数的定义域内任意两个自变量的值，当时，都有且存在两个不相等的自变量，使得，则称为定义域上的不严格的增函数．已知函

4、数的定义域、值域分别为，，，且为定义域上的不严格的增函数，那么这样的函数共有________个。三、解答题（共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．(本小题满分14分)7设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）求；（2）若,,求实数的取值范围.19．（本小题满分14分）已知向量，函数f(x)=2的最小正周期为.(>0)（1）求的递减区间；（2）在中，分别是A、B、C的对边，若，，的面积为，求的值.20.（本小题满分14分 ）有两个投资项目，根据市场调查与预测，A项目的利润与投

5、资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将两个投资项目的利润表示为投资（万元）的函数关系式；（2）现将万元投资项目,万元投资项目.表示投资A项目所得利润与投资项目所得利润之和.求的最大值,并指出为何值时,取得最大值.21.(本小题满分15分）已知函数，其中（1）写出的奇偶性与单调性（不要求证明）；（2）若函数的定义域为，求满足不等式的实数的取值集合；（3）当时，的值恒为负，求的取值范围.22．(本题满分15分)已知数列有，（常

6、数），对任意的正整数，，并有满足。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）试确定数列是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；7（Ⅲ）令，是数列的前项和，求证：。7文科数学答案三、解答题：（若有其它解法，参照评分标准对应给分）18.解：(1)依题意，得……2分……4分……6分（2）因为，则需满足……10分由此解得……12分所以m的取值范围为[-2,1]……14分19.解：（1）……2分因为，所以，所以……4分所以f(x)的递减区间为[]（k∈Z）……6分（2）由，，……8分7又的内角，，21.解：（1）是

7、上的奇函数，且在上单调递增……………2分（2）由的奇偶性可得……………4分由的定义域及单调性可得………6分解不等式组可得……………8分（3）由于在上单调递增，要恒负，只需………10分即………12分……14分结合且可得：且…………15分22．(本题满分15分)已知数列有，（常数），对任意的正整数，，并有满足。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）试确定数列是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；（Ⅲ）令，是数列的前项和，求证：。解：（I），即-------------------------------

8、-----------37（Ⅱ）∴是一个以为首项，为公差的等差数列。--------------------------------9（Ⅲ），，--------------------------12∴-----------------------------157